Килограмм помидоров дороже килограмма огурцов на 40 рублей. За 9 кг огурцов заплатили столько, сколько за 6 кг помидоров. Сколько рублей стоит 1 кг огурцов?

Пусть x - стоимость килограмма огурцов. Тогда стоимость килограмма помидоров -- x + 40. Составим уравнение по условию задачи:

6(x + 40) = 9x

6x + 240 = 9x

9x - 6x = 240

3x = 240

x = 240/3

x = 80 (руб.) - стоимость килограмма огурцов.

Можно проверить:

9x = 6x + 240

9 · 80 = 6 · 80 + 240

720 = 480 + 240

720 = 720

ответ: 80 рублей.

Дедушка отправился в нужное время, и если бы поезд пришел вовремя, то дедушка приехал бы как раз к поезду.
Но поезд пришел на х мин раньше.
Вася пешком 30 минут и встретил дедушку.
И они вернулись на 20 мин раньше.
Эти 20 мин дедушка должен был потратить на то, чтобы проехать от места встречи и обратно, то есть 10 мин в один конец.
А Вася потратил 30 мин на то, чтобы дойти до места встречи.
Значит, скорость Васи в 3 раза меньше скорости машины.
Поезд прибыл раньше на x = 30 + 10 = 40 минут.
30 мин, которые шел Вася и 10 мин, за которые приехал бы дедушка.

Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника. 

                * * *

Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р

Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности 

r=(a+b-c):2 , где а и b -  катеты,  c -гипотенуза. 

a+b=P-с=60-c 

r=(60-c-c):2=30-c

По другой формуле

r=S:p

S=h*c:2

S=12*c:2=6c

р=60:2=30

r=6c/30=c/5

Приравняем найденные значения радиуса

c/5=30-c

150-5c=c

6c=150

c=25 см

r=25/5=5 см

S=r*p=5*30=150 см²