Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и образующей с осью абсцисс угол, равный arctg 3

уравнение прямой:y = kx+b ;
k _ угловой коэффициент
k =tqα =tq(arctq3) =3 ;
y =3x +b   ; проходит через начало координат , значит:
0 =3*0 +b ⇒b =0.
y =3x.

Образец. Однажды деревенские мальчишки примча-

лись и рассказали, что на рассвете кот пронесся через

огороды, протащил в зубах окуней.

1) Мальчишки примчались рассказали (при оди-

ночном союзе «и» запятая не ставится); 2) кот пронес-

ся, протащил (связь без союза, запятая обязательна).

Мы бросились в погреб и обнаружили пропажу оку-

ней. Это было уже не воровство а грабеж среди бела

дня. Мы поклялись поймать кота и вздуть его за бан-

дитские проделки. Этим же вечером кот украл кусок

колбасы и полез с ним на березу. Мы начали трясти

березу... Сужасающим воем кот сорвался упал на зем-

лю подскочил как футбольный мяч и умчался под дом.

Там он выл непрерывно и без всякого утомления. Это

действовало нам на нервы. Тогда был вызван Ленька.

Он славился бесстрашием и ловкостью... Ленька взял

леску привязал к ней рыбу и закинул под дом. Вой

прекратился. Мы услышали хруст и хищное щелка-

нье — кот вцепился в рыбью голову. (К. Паустовский)

1)

а) S(пов. цилиндра)=2S(осн)+S(бок. цилиндра)

Пусть радиус основания цилиндра равен r, тогда высота цилиндра H равна 2r.

S=2·πr2+2πr·H=2πr2+2πr·2r

100π=6πr2

r2=50/3

r=5√2/3

S(осевого сечения)=2r·H=2r·2r=4r2=4·(50/3)=200/3

а) О т в е т. 200/3 кв. см.

б)

AK2=AO2+OK2=r2+d2=(50/3)+42=2/3

AK=√2/3

AB=2√2/3

S(cечения)=АВ·H=2√2/3·2r=4√2/3·√50/3=40/4

б) О т в е т. 40/3 кв. см.

2) Площадь поверхности тела вращения состоит из боковых поверхностей двух конусов с радиусом R=CD и образующими АС=L1 и ВС=L2.

СD=12

Пусть АD=х, DB=25–x

Треугольники АCD и DCB подобны по двум углам ( см. рис. 2)

х:12=12:(25–х)

х2–25х+144=0

D=625–576=49

x=9 или х=16

Тогда образующие

L1=√122+92=√225=15

и

L2=√122+162=√400=20

S=S1+S2=πRL1+πRL2=πR·(L1+L2)=π·12·(15+20)=420π кв. см.