Как расположить 7 стульев у 4х стен комнаты, чтобы у каждой стены было их поровну?

смотрите поясняющий рисунок.

если один из углов межу диагоналями α=120°, то другой β=30°.

диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит малые треугольники будут равнобедренными, углы при основании равны. значит в остроугольных треугольниках δabo и δdoc углы при сторонах ab cd (=a) будут равны (180-30)/2=60°=β. т.е. треугольники δabo и δdoc будут равносторонними и следовательно половины диагоналей ao=bo=co=do= a . соответственно диагонали ac=bd=2a

из прямоугольного δabd выражаем квадрат гипотенузы (диагонали прямоугольника) bd:

  [1]

площадь прямоугольника

  [2]

выражаем сторону b через a и площадь s.

  [3]

подставляем [3] в [1] и решаем полученное уравнение.

соответственно   из [3] находим b.

ответ:

тоесть 1 по середине а другие по углам

1                                                   1                                   1

1                                                                                       1

1                                           1                                           1