Решите задачу по действиям с пояснением: из двух городов, расстояние между которыми равно 240 км, одновременно на встречу друг другу выехали два автомобиля.Скорость одного из них 62 целых одна третья км/ч, что на 2 целых одна шестая км/ч меньше скорости другого найдите расстояние между автомобилями через один час после начала движения.​

Пошаговое объяснение:

Расстояние между городами 240 км.

Направление движения: на встречу друг другу.

Выехали из двух городов одновременно.

Скорость первого автомобиля 64 1/3 км/ч.

Скорость второго автомобиля на 2 1/6 км/ч больше первого автомобиля.

Время движения 1 ч.

Определить расстояние между автомобилями.

Решение.

Определяем скорость второго автомобиля:

64 1/3 + 2 1/6 = 64 + 2 + (1/3 + 1/6) = 66 + (2/6 + 1/6) = 66 + 3/6 = 66 + ½ = 66 ½ км.

Определим расстояние, которое проехал каждый автомобиль по формуле:

S = v * t, где s — пройденный путь (км), v — скорость движения (км/ч), t — время (ч), за которое пройден путь S.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль:

S1 = 64 1/3 * 1 = 64 1/3 км.

Расстояние, которое проехал второй автомобиль:

S2 = 66 1/2 * 1 = 66 1/2 км.

Определим, какое расстояние проехали автомобили за один час вместе, км.

S3 = S1 + S2, км

S3 = 64 1/3 + 66 ½ = 64 + 66 + (1/3 + ½) = 130 + (2/6 + 3/6) = 130 + 5/6 = 130 5/6 км.

Определим расстояние между автомобилями через один час после начала движения, км.

S4 = 240 – S3, км

S4 = 240 – 130 5/6 = 239 6/6 – 130 5/6 = 109 1/6 км.

ответ: расстояние между автомобилями через один час после начала движения равно 109 1/6 км.

Для составления уравнения плоскости используем формулу:

x - xA      y - yA       z - zA

xB - xA    yB - yA    zB - zA

xC - xA    yC - yA    zC - zA = 0

Подставим данные и упростим выражение:

x - (-1)       y - 4          z - 3

3 - (-1)       6 - 4           2 - 3

2 - (-1)      (-5) - 4      (-3) - 3 = 0

x - (-1)      y - 4       z - 3

  4               2          -1

   3            -9          -6 = 0

(x - (-1))*(2·(-6)-(-1)·(-9)) - (y - 4)*(4·(-6)-(-1)·3) + (z - 3)*(4·(-9)-2·3) = 0

(-21)x - (-1) + 21y - 4 + (-42)z - 3 = 0

 - 21x + 21y - 42z + 21 = 0

x - y + 2z - 1 = 0

Надо составить таблицу значений функции ρ(φ)=2sin⁡6φ.

Удобно её составлять в программе Excel.

х градус = 0 22,5 45 67,5 90 112,5 135 157,5 180

х радиан = 0 0,3927 0,7854 1,1781 1,5708 1,9635 2,3562 2,7489 3,1416

n =          

6 0 2,3562 4,7124 7,0686 9,4248 11,7810 14,1372 16,4934 18,8496

sin nx = 0 0,70711 -1 0,7071 0 -0,7071 1 -0,7071 0

r =          

2 0 1,4142 -2 1,4142 0 -1,4142 2 -1,4142 0

         

х градус = 202,5 225 247,5 270 292,5 315 337,5 360  

х радиан = 3,5343 3,9270 4,3197 4,7124 5,1051 5,4978 5,8905 6,2832  

n =          

6 21,2056 23,5619 25,9181 28,2743 30,6305 32,9867 35,34291735 37,6991  

sin nx = 0,7071 -1 0,7071 0 -0,7071 1 -0,7071 0  

r =          

2 1,4142 -2 1,4142 0 -1,4142 2 -1,4142 0.

Потом откладываются точки в соответствии с углом и рассчитанным радиусом и соединяются линией.