Детская площадка имеет форму прямоугольника площадь которого равна 105м² .одна его сторона на 8 метров больше чем другая .детской площадке необходимо купить бордюр . в магазине продаётся материал для бордюра в упаковке . в одной упаковке имеется 22 метра материала .1 вычислете ширину и детской площадке .2 сколько упаковок материала понадобиться

7м, 15м, 3 уп

Пошаговое объяснение:

х- одна сторона

(х+8) - вторая сторона

х*(х+8)=105

х^2+8x-105=0

x=7 м - меньшая сторона площадки

х+8=7+8=15 м -большая сторона площадки

Периметр площадки равен (7+8)*2=30 м

30:10=3 упаковки потребуется для бордюра

tg ∠О = 1

Пошаговое объяснение:

Первый

На луче ОА обозначим точку С (2;1), где 2 - координата х, а 1 - координата у.

Тогда ОС² = (2²+1²) = 5

ВС² = (2²+1²) = 5

ОВ² = (1²+3²) = 10.

Из этого следует, что:

1) т.к. ОС = ВС, то ΔОВС - равнобедренный, и ∠В = ∠О;

2) т.к. ОВ² = ОС² + ВС², то ΔОВС - прямоугольный, и в нём ВС и ОС являются катетами.

Следовательно, тангенс угла А может быть рассчитан как отношение ВС (противолежащего катета) к ОС (к прилежащему катету:

tg ∠О = ВС : ОС = √5 : √5 = 1

ответ: tg ∠О = 1.

Второй

Обозначим точку С (2; 1) и найдём косинус угла между векторами ОВ (1; 3) и ОС (2;1):

1) скалярное произведение векторов:

2·1+1·3=5;

2) модули векторов (см. вышеприведенный расчет): IОСI=√5; IOBI = √10;

3) следовательно, cos∠О = 5 : (√5 · √10) = √2/2,

откуда ∠О = аrccos (√2/2) = 45°;

tg 45° = 1.

ответ: tg ∠О = 1.

63 cм²

Пошаговое объяснение:

Задание

Дан треугольник ABC, на стороне AC которого взята точка D такая, что AD=2 см, а DC=9 см. Отрезок DB делит треугольник ABC на два треугольника. При этом площадь треугольника ABC составляет 77 см². Найди площадь большего из образовавшихся треугольников, ответ дай в квадратных сантиметрах.

Решение

1) Из вершины В проведём высоту h к стороне АС, тогда:

S ABD + S BDC = 2 · h/2 + 9 · h/2 =77,

откуда h = 154 : 11 = 14 см

2) S BDC = 9 · h/2 = 9 · 14/2 = 63 cм²

ответ: 63 cм²