На прямой отмечено 9 точек, а на параллельной ей прямой 13 точек. сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?

Чтобы выбранные точки были вершинами треугольника, нужно чтобы они не лежали на одной прямой.

Первый вариант. На первой прямой выбрать две точки, а на второй прямой - одну. Выборы друг от друга не зависят, поэтому результирующие количества нужно перемножить:

Второй вариант. На первой прямой выбрать одну точку, а на второй - две.

Итоговое число треугольников:

ответ: 1170 треугольников

 ЦИКЛАМЕН КАВКАЗСКИЙ.
Семейство Первоцветные – Primulaceae

Статус. Категория III – редкий узкоэндемичный вид.

Внесен в Красную книгу России.
Краткое описание. Травянистый многолетник, имеет клубень до 4 см в
диаметре, от которого отходят округлые или широкояйцевидные
длинночерешковые листья, сверху белопятнистые, карминно-красные. Этот вид
часто образует цветоножки. Цветки красно-фиолетовые, реже розовые или почти
белые, венчик из 5 яйцевидных лепестков. Коробочка шаровидная. Цветет в
феврале – марте. Плодоносит в мае – июне. Размножается вегетативно и
семенами. Декоративное, лекарственное.

Т.к треугольник равнобедренный то биссектриса также является медианой, а значит все стороны равны 6*2=12 см. следовательно в треуг-ке АDC сторона AC равна 12 см, а сторона DC по условию 6 см. отсюда можно найти расстояние от вершины А до стороны (прямой) ВС, следовательно нужно найти биссектрису AD по теореме Пифагора: AC в кв=AD в кв + DC в кв. выражаем из этого AD: AD=квадратный корень из разности квадратов сторон AC и DC. AD= корень из 12 в кв - 6 в кв = корень из 144 - 36= корень из 108= 2 корня из 27.пусть АС=2а, тогда CD=a , по т Пифагора AD=a√3a=2√3a²√3=6aa√3=6S=0.5*2a*6AD=2√3*√3=6S=0.5a*a√3