В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, а высота 5√3 см. Найти объем данной пирамиды. 2. Диаметр основания цилиндра равен 6 см, образующая равна 9√5 см. Найти объём цилиндра. 3. Сторона куба 2 корень 3 степени из √5 см. Найдите объём куба.

Пирамида правильная. Значит, основанием данной пирамиды является правильный треугольник, а вершина  проецируется в его центр.

Центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружности, т.е. точка пересечения его высот, являющихся в правильном треугольнике и медианами и биссектрисами. 

а)

Площадь поверхности пирамиды - сумма  площадей основания и  боковой поверхности.

Формула площади правильного треугольника через его сторону 

S=a²•√3/4

S(ABC)=16√3/4=4√3 см²

В правильной пирамиде все боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

Для нахождения их площади следует найти апофему (Апофемой называется высота боковой грани, проведенная из вершины правильного многоугольника.) 

 Углы правильного треугольника равны 60°

Высота основания СН=ВС•sin60°=4•√3:2=2√3 

В правильном треугольнике высота=медиана.

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. =>

ОН=2√3:3=2√3:3

ОН⊥АВ=> 

по т. о 3-х перпендикулярах МН⊥АВ и является высотой ∆ АМС. 

Высота пирамиды  перпендикулярна плоскости основания. => 

МО⊥СН

По т.Пифагора из прямоугольного ∆ МОН 

МН=√(MO*+OH*)=√(36+12/9)=√(336/9)=(√336)/3

S(AMB)=MH•AB:2=(2√336)/3 

S (бок)=3•(2√336):3=2√336

S (полн)=4√3+2√336=2√3•(2+√112)=≈ 43,5888 см²

Потому как статую веле строить сам фараон 
ну а ето так чтобю знал

Сфинкс — собирательный образ, в котором отпечатана Эпоха Тельца (четыре стоянки Солнца в Зодиакальных Домах: Телец — весеннее равноденствие — тело Сфинкса; Лев — летнее солнцестояние — лапы передние и задняя часть Сфинкса; Скорпион-Орел — осеннее равноденствие — невидимые крылья Сфинкса; Водолей — зимнее солнцестояние — человеческое лицо Сфинкса). Кроме всего этого лицо Сфинкса несет в себе собирательный портретный образ Имхотепа, образ фараона, образ Павиана (связан с богом Тотом) и образ Гора (бога солнца). В этом и заключается величественная загадка Сфинкса, поэтому имя у Сфинкса "Шепес анх" — "Живой образ", связанный с богом творцом Атумом (Солнцем), Птахом, Тотом. Это и есть Божественная Троица, где Имхотеп являлся Тотом, Сыном Бога.

 

х км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч 
(х+7,2)км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч 
v2 = x/0,6 скорость 2-го
v1 = (х+7,2)/0,6 скорость 1-го
21*7,2 км = 151,2 км вся трасса
151,2:(x/0,6) - время 2-го гонщика
151,2:((х+7,2)/0,6) время 1-го гонщик
первый пришёл раньше второго на 18 минут или 0,3 ч
151,2:(x/0,6) - 151,2:((х+7,2)/0,6) = 0,3 
151,2*0,6/х - 151,2*0,6/(х+7,2) = 0,3
151,2*0,6(1/х - 1/(х+7,2)) = 0,3
151,2*2(1/х - 1/(х+7,2)) = 1
302,4(1/х - 1/(х+7,2)) = 1
302,4*7,2/х*(х+7,2) =1
2177,28 = х² +7,2x
х² +7,2x -2177,28 =0
D = 7,2²+4*2177,28 = 51,84 + 8709,12 = 8760,96
√D = √(8760,96) = 93,6
x1 = (- 7,2 -  93,6)/2 = -50.4 в нашем случае путь не может быть < 0
x2 = (- 7,2 + 93,6)/2 =  43,2 км
43,2 км 2-ой проехал за 36 минут или 0,6 ч 
(43,2+7,2) = 50,4км 1-ый проехал за 36 минут или 0,6 ч 
v1 = 50,4/0,6 = 84 км/ч скорость 1-го гонщика
v2 = 43,2/0,6 = 72 км/ч скорость 2-го гонщика