надо! желательно с проверкой , но можно и без нее.​

Под топотом копыт , пыль по полу летит . 
Карл у Клары украл каралы , а Клара у Карла украла кларнет .
Белый снег, белый мел , белый сахар тоже бел , а вот белка не бела белой даже не была. 
Бублик , баранку , батон и буханку пекарь из теста испёк в спазаранку.
Кукушка кукушонку купила капюшонку , надел кукушонок капюшон как в капюшоне он смешон . 
Много у уток шуток и прибауток.
Бык тупогуб , тупогубенький бычок , у быка бела губа была тупа.
Добыл бобов бобыль , бобов  бобыль добыл . 
Борона боронит , камень о камень стучит. 
Белые бараны били в барабаны .
Петя пень пилил пилой.
Проворонила  ворона воронёнка .
Фотограф Пров готовил плов.
Колпак на колпаке , под колпаком колпак.
На дуб не дуй губ, не дуй губ на дуб.
Дед Додон в дуду дудел, Димку дед дудой задел.

Т.к. высказывания белок верны на 1/2, то заяц не может занять первое или второе место:
1) Допустим заяц занял 1 место, как сказала первая белка, тогда вторая белка должна быть права на счет лося, что не возможно, т.к. она так же сказала что лось занял первое местр
2)Допустим заяц занял 2 место, как сказала вторая белка, тогда первая белка должна быть права на счет лисы, что так же не может быть потому, что она сказала что лиса пришла вторая
От сюда следует что первая белка была права на счет лисы, а вторая на счет лося.
ответ: лось был первым, а лиса вторая