Основанием прямой призмы АВСА1В1С1 является равнобедренный треугольник соснованием АВ, причем АС= 4, С = 120°, боковое ребро АА1 = 8.Найдите:1) площадь сечения A1В1С;2) угол между плоскостями АВВ1 и А1СВ1 ;3) расстояние от точки С1 до прямой АВ;4) площадь боковой поверхности призмы;5) угол между прямой В1М и плоскостью АВС, если ВМ – медиана треугольникаАВС;6) расстояние между прямыми, содержащими ребра АС и ВВ1 ;7) угол между плоскостями АВС и АСВ1 .

плоскость сечения можно найти, вычислив плоскость основания...

Площадь ортогональной проекции многоугольника на плоскость

= площади проектируемого многоугольника, умноженной на косинус угла между плоскостью многоугольника и плоскостью проекций)))

в нашем случае проектируемый многоугольник --это сечение)))

следовательно, его площадь будет = Sоснования / cos(HBH₁)

Sсечения = 18*sin(120°) * BH₁ / 3 = 3√3 * √(100-27) = 3√219

я это же нашла по т.косинусов)))

Пошаговое объяснение:

Если в доме 105 квартир, то в нём 3 или более подъездов (105 не делится на 2).
Если подъездов 3, то в каждом подъезде по 105:3 = 35 квартир. Число этажей больше числа квартир на этаже. Значит, на каждом из 7 этажей по 5 квартир.
Если подъездов 5, то в каждом подъезде по 21 квартире. Тогда получается по 3 квартиры на 7 этажах, что противоречит условию квартир на этаже больше, чем подъездов). Если же по 7 квартир на 3 этажах, то нарушается другое условие (этаже больше, чем квартир на этаже).
То же самое будет и при количестве подъездов больше 5 - одно из условий задачи будет нарушено.

ответ: 7 этажей.

Расставим всех тигров и некоторых львов так, чтобы никакие два тигра не шли друг за другом, оставляя свободные места:
_ТЛ_ТЛ_ТЛ_Т_

Остались 5 свободных мест, на которые нужно распределить 2 оставшихся льва.

Переформулируем задачу так: нужно найти число распределить 2 шара по 5 ящикам. Шары будем обозначать О, а перегородки между ящиками как |. Таким образом, например, строка O|O||| кодирует ситуацию "один шар в первом ящике, один во втором", а OO - оба шара в последнем ящике.

Любая строка, состоящая из четырех знаков | и двух знаков O однозначно определяет какое-то распределение шариков, и любое распределение шариков связано с определенной строкой. Следовательно, ответ - число строк из четырех | и двух О = число расставить 2 знака О по шести местам = "цэ из шести по два" = (6 * 5) / (1 * 2) = 15

ответ: 15.



Строки можно расписать и вручную:
1. OO
2. O|O|||
3. O||O||
4. O|||O|
5. OO
6. |OO|||
7. |O|O||
8. |O||O|
9. |O|||O
10. ||OO||
11. ||O|O|
12. ||O||O
13. |||OO|
14. |||O|O
15. OO

Этим строкам соответствуют такие расстановки тигров и львов:
1. ЛЛТЛТЛТЛТ
2. ЛТЛЛТЛТЛТ
3. ЛТЛТЛЛТЛТ
4. ЛТЛТЛТЛЛТ
5. ЛТЛТЛТЛТЛ
6. ТЛЛЛТЛТЛТ
7. ТЛЛТЛЛТЛТ
8. ТЛЛТЛТЛЛТ
9. ТЛЛТЛТЛТЛ
10. ТЛТЛЛЛТЛТ
11. ТЛТЛЛТЛЛТ
12. ТЛТЛЛТЛТЛ
13. ТЛТЛТЛЛЛТ
14. ТЛТЛТЛЛТЛ
15. ТЛТЛТЛТЛЛ