Выполни с проверкой. Образец:53:10=5 (ост. 3)5*10+3 =53​

проверка 10*5=50(3ост)+3=53

10*5=50(ост 3)
Получается 50+3=53

а) ответом на этот пример будет отношение коэффициентов при старших степенях переменной  числителя и знаменателя, поскольку в числителе и знаменателе - стандартные многочлены 4-й степени и х стремится к ∞;   8/2=4

б)Разложим предварительно многочлены на линейные множители.

3х²+5х-42=0; х₁,₂=(-5±√(25+3*4*42) )/6=(-5±√529)/6=(-5±23)/6; х₁=3; х₂=-14/3; 3х²+5х-42=3*(х-3)(х+14/3)=(х-3)(3х+14); х²-5х+6=0, по теореме, обратной теореме Виета х₁=2; х₂=3; х²-5х+6=(х-2)(х-3). Разделим числитель на знаменатель, с учетом разложений.

(3х²+5х-42)/(х²-5х+6)=(х-3)(3х+14)/(х-2)(х-3)=(3х+14)(х-2). предел от (3х+14)(х-2) при х стремящемся к 3, равен (3*3+14)(3-2)=9+14=23

в) разложение числителя х²-3х+2 , предварительно с подсчитанными по теореме, обратной теореме Виета корнями уравнения х²-3х+2=0,  х₁=1; х₂=2,  примет вид х²-3х+2=(х-1)*(х-2). Домножим числитель и знаменатель на скобку (√(5-х)+√(х+1)), сопряженную знаменателю. В знаменателе вырисовалась разность квадратов (а-в)*(а+в)=а²-в², т.е. (5-х)-(х+1)=5-х-х-1=4-2х=-2*(х-2), а числитель примет вид  

(√(5-х)+√(х+1))*(х-1)(х-2). После деления числителя на знаменатель получим

((√(5-х)+√(х+1))*(х-1)(х-2))/(-2*(х-2))=-((√(5-х)+√(х+1))*(х-1))/(2*(х-1)), подставим вместо х=2, получим -(√3+√3)(2-1)/(2*(2-1))=-2√3/2=-√3

Встретились как-то муравей и кузнечик.
Кузнечик:-Эй, дружище муравей, чем это ты занимаешься, куда путь держишь?
Муравей: Да вот, последние сумки несу в муравейник, собираюсь их взвешивать, если достаточный вес, то дело сделано, можно и в сон провалиться. А ты смотрю налегке скачешь, только скрипка сзади! Зачем она тебе?
Кузнечик: Да я люблю играть, чтобы чувствовать себя хорошо, быть счастливым, весёлым. Я играю для друзей, могу и для тебя, глядишь быстрее дело пойдёт.
Муравей: Это конечно ты здорово придумал, но лучшая взять часть моей ноши.
Кузнечик: Прости, я об этом и не подумал. Давай, сумочку донесу.
Муравей: Ну вот, мой дом, взвесим сумки... Да это больше чем я думал кузнечик. 
- Тебе друг. Я пошёл. Спи спокойно.