Два туриста выехали одновременно из небольшого города в одном направлении с одинаковой скоростью. Первый проезжал по 56 км, а второй — по 72 км в день. Оба туриста каждый день были в пути целое число часов. Какой должна быть наибольшая скорость каждого туриста при этих условиях? На каком наименьшем расстоянии от пункта их отправления должен находиться областной центр, чтобы каждый из туристов добрался до него за целое число дней? За сколько дней доберётся до него первый турист и за сколько второй?

Відповідь:

у=2х² + 4х - 6.

Покрокове пояснення:

це парабола - загальне рівняння параболи:

ах²+bх+c=0

знайдемо с, то  точка , де парабола перетинається з віссю ординат (0;-6)

с= - 6

вітки параболи направлені вгору , це означає , що а> 0 ;

парабола звужена на 1 одиницю вдвічі, це означає, що a=2

По координатам вершини (-1,8) запишемо рівняння до загального рівняння у= 2( х--х0)²-у0, де (х0;у0) координати вершини

у=2(х-(-1))²-8

у=2(х+1)²-8

у=2(х²+2х+1) -8

у=2х² + 4х- +2-8

у=2х² + 4х - 6.

Перевіремо, чи токи перетину графіку з асцисами є коренями рівняння: (-3;0) та (1;0)

у(-3)=2*9-12-6=0

у(1)=2*1+4-6=0

Рівняння записано вірно у=2х² + 4х - 6.

Знак / в объяснении это дробь

х*у=756

Уменьшить в 2 раза, это х:2, или можно записать дробью х/2

Также уменьшить в три раза у:3 можно записать дробью у/3

То чтобы подставить х/2 вместо х нужно обе части уравнения х*у=756 поделить на 2, получим: (х/2)*у=756:2

(х/2)*у=378

Теперь, чтобы подставить у/3 вместо у, нужно обе части поделить на 3:

(х/2)*(у/3)=378:3

(х/2)*(у/3)=126

(х/2)*(у/3) - так как у нас две дроби где х и у в числителе, а 2 и 3 в знаменателе, то используя свойство дробей, мы можем умножить отдельно числитель и отдельно знаменатель:

(х/2)*(у/3) = (х*у)/(2*3)=(х*у)/6

Так как мы знаем, что х*у = 756, то подставляя в наше уравнение получим:

(х*у)/(2*3)=(х*у)/6= 756/6=126.

Значит, (х/2)*(у/3) =126