Собственная скорость катера равна 25 км/ч, скорость течения реки равна 2 целым 1/2 км/ч. за какое время катер проплывёт 30 км против течения реки?​

1 и  1/3 часа

Пошаговое объяснение:

1) 25-2.5=22.5 км/ч

2)30/22.5= 1 и 1/3 часа

Уравнение имеет один корень, если его дискриминант равен нулю.

дискриминант этого уравнения равен 4-4*(-a²+2a)=4+4а²-8а=

4*(а-1)²

4*(а-1)²=0⇒а=1

Проверим  x²-2x-a²+2a=0

х²-2х-1+2=0

(х-1)²=0⇒х=1, корень один, и он положительный.

это как частный случай. если же сгруппировать члены левой части, то x²-2x-a²+2a=0

(x²-a²)-2(х-a)=0;  (х-а)(х+а)-2(х-a)=0; (х-а)(х+а-2)=0

х=а, тогда x²-2x-х²+2х=0; получили 0=0, но надо отобрать только те а, которые положительны.

х+а-2=0

х=2-а

2-а>0   a<2

Если а больше двух, то получим отрицательный корень, если равен двум, то нуль.

ответ х=а, при условии, что а>0,        х=2-а, если    a<2

Задача на движение: S(расстояние)=v(скорость)*t(время)
1) 3 часа =15:00
t₁=15-8=7 (часов) - будет находится в пути первый поезд.
2) S₁=v₁*t₁=58*7=406 (км) - проедет первый поезд за 7 часов.
3) 15-11=4 (часа) - будет находится в пути второй поезд.
4) S₂=v₂*t₂=64*4=256 (км) - проедет второй поезд за 4 часа.
5) 406-256=150 (км) - расстояние, которое будет между двумя поездами в 15:00.
ответ: 150 км.


1) 11-8=3 (часа) - будет находится в пути первый поезд до того, как выедет второй поезд.
2) S₁=v₁*t₁=58*3=174 (км) - проедет первый поезд за 3 часа.
3) vсбл.=v₂-v₁=64-58=6 (км/ч) - скорость сближения (движение вдогонку с отставанием).
4) 15-11=4 (часа) - будут находится в пути два поезда одновременно.
5) 6*4=24 (км) - расстояние, на которое опережал бы второй поезд после 4 часов в пути, если бы они выехали одновременно.
6) 174-24=150 (км) - расстояние, которое будет между двумя поездами в 15:00.
ответ: 150 км.