lescha-77766
lescha-77766
20.09.2022
?>

CУМА РЯДА От 0 до бесконечность 1/(9*x^2+3*n-2)

Математика
Ответить

Ответы

iralkap
iralkap
20.09.2022

\sum \limits _{n=0}^{\infty }\; \dfrac{1}{9n^2+3n-2}\\\\\\\int\limits^{+\infty }_0\, \dfrac{dx}{9x^2+3x-2}=\lim\limits _{A \to +\infty }\; \int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{9x^2+3x-2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{9(x^2+\frac{1}{3}\, x)-2}=\\\\\\=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{9(x+\frac{1}{6})^2-\frac{9}{36}-2}=\lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{9(x+\frac{1}{6})^2-\frac{9}{4}}=

=\dfrac{1}{9}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\int\limits^{A}_0\, \dfrac{dx}{(x+\frac{1}{6})^2-\frac{1}{4}}=\frac{1}{9}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\, \frac{1}{2\cdot \frac{1}{2}}\cdot ln\Big|\dfrac{x+\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{x+\frac{1}{6}+\frac{1}{2}}\Big|\Big|_0^{A}=\\\\\\=\dfrac{1}{9}\cdot \lim\limits _{A \to +\infty}\Big(ln\Big|\dfrac{6A-2}{6A+4}\Big|-ln\dfrac{1}{2}\Big)=\dfrac{1}{9}\cdot (0+ln2)=\dfrac{ln2}{9}=const\; \; \Rightarrow

Несобственный интеграл сходится, значит и ряд сходится

Nefedova1432
Nefedova1432
20.09.2022

Сначала запишем формулы, которые понадобятся:

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

S=a^2

Отсюда, сторона квадрата равна корню квадратному из площади:

a=\sqrt{S}

Периметр квадрата равен четырём его сторонам:

$ P=4a

Подставим в эту формулу вместо стороны a  корень из площади, и мы получим вот что:

P=4\sqrt{S}

Так считается периметр для квадрата с площадью S

А если взять площадь в девять раз больше (то есть 9S ), то получим периметр P₂ , который равен:

P_2=4\sqrt{9S}=4\sqrt{3^2*S}=4\sqrt{3^2}*\sqrt{S}=4*3*\sqrt{S}=12\sqrt{S}

Во сколько раз увеличился периметр? Поделим новый периметр на старый, и узнаем (хоть это и так тут уже понятно).

Периметр увеличился в:

$ N=\frac{12\sqrt{S}}{4\sqrt{S}}=\frac{12}{4}=3   (раза)

ответ: периметр увеличится в 3 раза

milanmilan8672
milanmilan8672
20.09.2022

Пло́тность населе́ния — число жителей, приходящееся на 1 км² территории. При расчёте плотности населения могут исключаться необитаемые территории и крупные внутренние водные пространства. Помимо общей плотности населения, используются отдельные показатели плотности для сельского и городского населения.[1]

Плотность населения Земли (1994 год)

Средняя плотность населения мира по состоянию на 2013 год равна 52 человек на км²[2], 48 человек на км² с учётом Антарктиды. С ростом численности населения возрастает и его плотность. В 1890 году средняя плотность населения мира была равна 12 человек на один км², в 1950 году уже 18 человек, а в 1992 году — 40 человек

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

CУМА РЯДА От 0 до бесконечность 1/(9*x^2+3*n-2)
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

petrowanastya202081
1.при каких значениях переменных имеет смысл выражение: 2x+5. 7/5y-15 2. выражение: 8/15(2 1/4a-7 1/2b)-7/30(4 2/7a-8 4/7b) 3.докажите тождество: (3x-7)*0, 6-0, 8*(4x-, 7-1, 4x)=1, 5 сделать
Автор: petrowanastya202081
ruslanriad10
Вставь пропущенный знак. 238 ⋅ 3 246 ⋅ 2 143 ⋅ 4 254 ⋅ 3
Автор: ruslanriad10
dg9792794674
Решите систему тремя : сложения , подстановки, графический 6у+1=5х+8 4у-5=5х+1
Автор: dg9792794674
Vasilevich Fokin
Найдите отношение величины выразив их в одних единицах 1) 2 минуты к 10 сек 2) 0, 1 кг к 0, 1 г 3) 4 часа к 1 сут.
Автор: Vasilevich Fokin
bd201188
1) вопрос: х-3(х+9) при х= -11 2) вопрос: половина задуманного числа на 96 больше шестой части самого задуманного числа. найдите задуманное число. как сделать эти уравнении. эти 2 . разные. можете...
Автор: bd201188
МАМОНОВА-андрей
     Контрольная работа 6 класс по теме « координаты на прямой», « модуль числа», «Сравнение чисел»1 вариант1.Запишите числа, которые являются противоположными числам: -25;...
Автор: МАМОНОВА-андрей
picassovrn
Длина и ширина одной из комнат дачного дома 6 м и 5 м, а другой 5 м и 4 м. узнай сколько граммов лака потребуется для покрытия полов в 2х комнат если на 1м2 расходуется 100 граммов лака.количество сл...
Автор: picassovrn
marusyamr
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда , ребра которого 8 дм, 6дм и 2дм.найдите сумму длин всех его рёбер.
Автор: marusyamr
dkvsadovoe
На сколько площадь гостиной больше площади кухни нужно. ​
Автор: dkvsadovoe
xarfagr
Для каждого случая проведите исследование так же , как в 13 , и определите , какой цифровойоканчиваетсяя число : а) 5^27; 5^100 б)
Автор: xarfagr
adminaa
Найдите значение выражения (410+96)умножить(1010-31 248: 62)-170 умножить 1500 (174 208-208 умножить(563+44)): 333+2079: 77
Автор: adminaa
larisau41
А) как изменится разность если уменьшаемое увеличить на 6 19/91 b) как изменится разность если вычитаемое увеличить на 5 1/58 в) как изменится разность если уменьшаемое увеличить на 23/45 а вычитаемое...
Автор: larisau41
Палкина-Дроздова
решить Катя решила пригласить к себе в гости 15 друзей. Так как ее друзья очень любят фрукты, то в качестве угощения для них она купила 25 одинаковых апельсинов. Она хочет разрезать каждый апельсин н...
Автор: Палкина-Дроздова
Anna-Miron
Представить число 90420108 в виде суммы разрядных слагаемых
Автор: Anna-Miron
minasov19
Ты килограмм варенья разложили в банки по 400 грамм и в банках статистика по 400 грамм оказалось 4 сколько потребовалось банок по 200 грамм
Автор: minasov19
▲