. Знайдіть cos ABC, якщо А(1; -3; 4), В(2; -2; 6), С(3; 1; 3

С циркуля начертить окружность.Измерить циркулем ее радиус.На окружности отметить точку и отложить с циркуля от этой точки по длине окружности 6отрезков,равных радиусу окружности.Соединить точки прямыми,получится правильный шестиугольник.Точки обозначить буквами АВСDEK. Cоединить в шестиугольнике точки:АD, ВК, СЕ, СК, ВЕ.Обозначить буквами точки пересечения ВЕ И СК - точкой ОАD и BK - точкой МАD и СЕ - точкой NРазносторонние треугольники:АВМ, ВМО, АМК, МОК, СОN, СND.Равнобедренные:АВК, СDE, ВОС, КОЕВОС,КОЕ - равносторонние треугольники,т.как R описанной окружности около правильного шестиугольника равен длине стороны шестиугольника.

Для того, чтобы система не имела решений, графики её уравнений должны быть параллельны. Это значит, что коэффициенты при х и при у должны быть соответственно равны, а свободные члены не должны быть равны. Имеем:
1) х+ау=1; коэф. при х равен 1, коэф. при у равен а, свободн. равен 1
2) х-3ау=2а+3; коэф. при х равен 1, коэф. при у равен -3а, своб. равен 2а+3
Коэффициенты при х: 1=1
Коэффициенты при у: а=-3а, а+3а=0, 4а=0, а=0
Свободные члены: 1, 2*0+3=3 - не равны между собой.
Все условия выполнены.