Выполните действия: а) (- с - 3)(с + 1) б) (11у – 4)(3 – 2у) в) (x - t)(x^2 + 2xt - 3t^2) г) (x - 3)^2 д) (2a + 5)^2 е) (2 + y)^3

а) (- с - 3)(с + 1)

-c*c - c - 3c - 3

-c^2 - c - 3c - 3

-c^2 - 4c - 3

б) (11у – 4)(3 – 2у)

11y*3 - 11y*2y - 4*3 - 4*(-2y)

33y - 22y^2 - 12 +8y

41y - 22y^2 - 12

- 22y^2 +41y - 12

в) (x - t)(x^2 + 2xt - 3t^2)

x*(x^2 + 2xt - 3t^2) - t*(x^2 + 2xt - 3t^2)

x^3 + 2tx^2 - 3t^2x - tx^2 - 2t^2x + 3t^2

x^3 + tx^2 - 5t^2x + 3t^3

г) (x - 3)^2

x^2 - 2x*3 + 3^2

x^2 - 6x +9

д) (2a + 5)^2

(2a)^2 + 2*2a*5 + 5^2

4a^2 + 20a + 25

е) (2 + y)^3

8 + 12y + 6y^2 +y^3

y^3 +6y^2 +12y +8

По условию задачи чертим рисунок, получаем трапецию АВСД, в которой АВ - расст м/д центрами окружностей, СД - длина общей касательной = 12 см, ВС - радиус =1 см, АД - радиус =6 см.
Найти надо АВ-?

Решение:
1) АВСД - трапеция по определению, так как по условию АД и ВС перпендикулярны СД (как радиусы к общей касательной), => AD||BC .
2) Опустим высоту ВН, Н∈АД  и ВН=СД=12 см, => тр АВН (уг Н=90*) - прямоугольный, АН = АД - ВН = АД-ВС; АН = 6-1 = 5 см
=> по т Пифагора
  АВ²=АН²+ВН² => АВ² = 12²+5², АВ² = 144+25 = 169; АВ = 13 см

ответ: 
Расстояние м/д центрами данных окружностей равно 13 см

       264          485         309        188           763         209         516
    ×    18       ×  32        ×   70     ×3600       ×24        ×  67      ×     30
     2112          970       =21630  1128         3052        1463       =15480
     264        1455                       564         1526         1254
    =4752     =15526                  =676800  =18312   =14003                                                                                     
    234
  ×   1800
   1872
   234
=321200