Знайдіть суму всіх натуральних чисел, які кратні числу 7 і не перевищують 420.

7:2=3,5 (боч.) - количество мёда в 7 "половинках" 7+3,5=10,5 (боч.) - общее количество мёда 10,5:3=3,5 (боч.) - мёда должен получить каждый Каждый взял по 7 бочонков и мёда, равного по объёму 3,5 (3 с половиной) бочонкам. Надо представить 3,5 в виде суммы, состоящей из семи слагаемых, причём слагаемыми могут быть числа 1, 0,5 и 0, где 1 - полный бочонок мёда, 0,5 - полбочонка мёда, 0 - пустой бочонок 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 3,5=1+0,5+0,5+0,5+0,5+0,5+0 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 1-ый вариант: двое взяли по 3 полных, по 1 "половинке" и по 3 пустых бочонка; третий взял 1 полный, 5 "половинок" и 1 пустой бочонок. 3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0 3,5=1+1+1+0,5+0+0+0 3,5=1+1+0,5+0,5+0,5+0+0 2-ой вариант: двое взяли по 2 полных, по 3 "половинки" и по 2 пустых бочонка; третий взял 3 полный, 1 "половинку" и 3 пустых бочонка.

Обозначим высоту каждой части х, высота большого конуса 3х
Пусть радиус меньшего круга r, тогда из подобия прямоугольных треугольников:
радиус среднего круга 2r, радиус основания 3r.

Тогда V₁( малого конуса)=(1/3)·πr²x;
 V₂(среднего конуса)=(1/3)·π(2r)²·2x=(8/3)·πr²x;
 V₃(всего конуса, большого конуса)=(1/3)·π(3r)²·3x=(27/3)·πr²x;
По условию
V₃- V₂=38
или
(27/3)·πr²x  -(8/3)·πr²x=38  ⇒πr²x=6

Значит
V₁( малого конуса)=(1/3)·πr²x=(1/3)·6=2;
 V₂(среднего конуса)=(1/3)·π(2r)²·2x=(8/3)·πr²x=(8/3)·6=16

V( средней части)=V₂-V₁=16-2=14.
О т в е т. 14