1. Найти скорость и ускорение материальной точки в момент времени t=t0, движущейся прямолинейно по закону S(t), где t измеряется в секундах, а S – в метрах, если: S(t)=(6-5t)(5t+2)-10; t0=1 2. Материальная точка массой m движется прямолинейно по закону S(t), где t измеряется в секундах, а S – в метрах. Найдите скорость и силу, действующую на эту точку в момент времени t, если:S(t)=0.5+t/2-t^2/4+1/6t^3 ; t=3 c; m=4 кг 3. Угол поворота тела вокруг оси изменяется в зависимости от времени по закону У(t), где У измеряется в радианах, а t – в секундах. Найдите угловую скорость вращения тела, и угловое ускорение в указанный момент времени t, если:У(t)=4sin(П/6+3t) ; t= П/2

а) 8 9 5 2 6 3 1 0 одна из таких последовательностей

2) Пусть с какого-то момента последовательность имее вид а б с а б с

Рассмотрим число а+б+с:

последняя его цифра а. Это значит, что оно имеет вид 10д+а

а+б+с=10д+а, откуда с+б=10д, то есть с+б делится на 10. Аналогично доказывается, что а+с и а+б делится на 10

Отнимем числа а+с и а+б: так как они делятся на 10, то их разница тоже делится на 10. а+с-а-б=с-б

Добавим к этому числу б+с, их сумма тоже делится на 10: б+с+с-б=2с

Откуда с делится на 5. Так как с - цифра, то с равно 0 или 5. Аналогично доказывается, что а и б равны 0 или 5. Значит возможны периодические варианты, состоящие только из цифр 0 и 5. Значит такая последовательность не может состоять из ТРЕХ попарно различно цифр, повторяющихся периодически.

ответ: не может.

1) Если лжец отвечает да, то при этом он врет, значит на самом деле не найдутся 5 рядов, в каждом из которыхиз которых больше половины лжецов. При таком раскладе каждый рыцарь ответит нет. Значит надо найти максимальное количесвто лжецов, когда не найдутся 5 рядов, в каждом из которых больше половины лжецов. Тогда максимальное количество лжецов будет, когда в четырех рядах все лжецы, а в остальных четырех рядах по 3 лжеца.

Тогда количество лжецов (а соответсвенно, количество ответивших да) будет равно 4*7+4*3=40

2) Если рыцарь отвечает да,и при этом говорит правду, то найдутся 5 рядов, в каждом из которых больше половины лжецов. Тогда каждый лжец ответит нет.

Значит надо посчитать максимальное количество рыцарей, когда найдутся 5 рядов, в каждом из которых больше половины лжецов. Найменьшее количесвто лжецов будет, когда в пяти рядах по 4 лжеца, а в остальных трех нет ни одного лжеца. Тогда количество рыцарей 3*7+5*3=36

40>36

ответ:40