Одне з двох чисел менше від другого на 3. Якщо перше число помножити на 3, а друге — на 2, то дістанемо однакові результати. Знайдіть ці числа.

Пусть х - одно число, тогда (х + 3) - другое число. Уравнение:

х · 3 = (х + 3) · 2

3х = 2х + 6

3х - 2х = 6

х = 6 - одно число

6 + 3 = 9 - другое число

Вiдповiдь: числа 6 i 9.

Відповідь: -6 і -18

Покрокове пояснення:

Перше число х, друге число х -  3.

Множимо перше число х на 3, буде 3×х.

Друге число (х - 2) множимо на 2, буде (х - 3)×2

Складаємо рівняння

3×х = (х - 3)×2

3×х = 2×х - 6

3×х - 2×х = -6

х = -6

Шукаємо друге число: (-6-3)×2 = -18

Номер 1

А)

5x-4=7

5x=7+4

5x=11

x=11/5

x=2.2

Б)

6x-3x+1=8

3x=8-1

x=7/3

x=2.3

В)

8-3/5х=17

-3/5х=17-8

-3/5х=9

Х=9/1*(-5/3)

Х=-15

Номер 2

(х-11)х4=84

х-11=84:4

х-11=21

х=21+11

х=32, число 32 задумали

номер 3

Предположим, что в первом мотке х метров проволоки, тогда во втором мотке (х+5) метров проволоки, также из условия задачи известно, что в двух мотках 29 метров проволоки

согласно этим данным составим и решим уравнение:

х+х+5=29

2х+5=29

2х=29-5

2х=24

х=24:2

х=12 (м) - длина I мотка проволоки.

х+5=12+5=17 (м) - длина II мотка проволоки.

ответ: 12 метров проволоки в первом мотке и 17 метров проволоки во втором мотке.

Проверка:

12+17=29 (м) - всего.

Номер 4

Для того, чтобы найти значение выражения 5 * x - 9 при x = 2 1/3, нужно известное значение подставить в само выражение и вычислить его значение. То есть получаем:

5 * x - 9 = 5 * 2 1/3 - 9 = 5 * (2 * 3 + 1)/3 - 9 = 5 * (6 + 1)/3 - 9 = 5 * 7/3 - 9 = (5 * 7)/3 - 9 = 35/3 - 9 = (35 * 1 - 9 * 3)/3 = (35 - 27)/3 = 8/3 = 2 2/3;

В итоге получили, 5 * 2 1/3 - 9 = 2 2/3;

Номер 5

4x-7-(6x-8)

Помножим выражение (6x-8) на (-1) , так как число отрицательное, знаки меняются на противоположные, получим:

4x-7-6x+8

Преобразуем подобные, то есть прибавим 4х и (-6х):

-2х-7+8

Аналогично преобразуем подобные, то есть прибавим 8 и (-7):

-2х+1

ответ: 4x-7-(6x-8)=-2х+1

Номер 6

6(2x-4)-3(3x+5)-(3x+6)=

=12x-24-9x-15-3x-6=x(12-9-3)-(24+15+6)=0x-3=-3

не зависит

Пошаговое объяснение:

Вычислим производные функций:

а) у = 4 * х^5 + x^3/3 - 2 = 4 * x^5 + 1/3 * x^3 - 2;

y ' = (4 * x^5 + 1/3 * x^3 - 2) ' = 4 * 5 * x^(5 - 1) + 1/3 * 3 * x^(3 - 1) - 0 = 20 * x^4 + 3/3 * x^2 = 20 * x^4 + x^2;

б) y = 4 * sin x - 5 * ctg x;

y ' = (4 * sin x - 5 * ctg x) ' = 4 * sin ' x - 5 * ctg ' x = 4 * cos x - 5 * (-1/sin² x) = 4 * cos x + 5/sin² x;

в) y = (x - 2)/(x + 3);

y ' = ((x - 2)/(x + 3)) ' = ((x - 2) ' * (x + 3) - (x + 3) ' * (x - 2))/(x + 3)² = (1 * (x + 3) - 1 * (x - 2))/(x + 3)² = (x + 3 - x + 2)/(x + 3)² = 5/(x + 3)².

Пошаговое объяснение: