Постройте графики прямой пропорциональности: а) у = 3х б) у = 0, 5х в) у = 3х - 2

Поместим ромб центром в начало координат.

Точка М лежит на пересечении окружностей с радиусами 1, 2 и 3, центры которых расположены в вершинах равностороннего треугольника АВС.

Координаты точки М(х; у) принадлежат этим окружностям одновременно, то есть, надо составить систему их трёх уравнений окружностей.

Примем половину меньшей диагонали ромба за а, сторона ромба будет 2а, половина большей диагонали а√3.

х² + (у - а)² = 1,

х² + (у + а)² = 4,

(х - а√3)² + у² = 9.

Решение этой системы даёт результат:

а = √7/2, сторона ромба 2а = √7 ≈ 2,645751311 .

Точка М(-√(3/7); (3/2√7) или примерно (-0,654653671; 0,56694671 ).

По разности координат точек М и Д находим длину:

ДМ = √3 ≈ 1,732050808 .

Нам в задаче даны такие числа:
6 монет по 1 копейке
7 монет по 2 копейки
х(неизвестно) монет по 5 копеек (пятак)

Найдем, сколько копеек составляет 6 монет по копейке и 7 монет по 2 копейки.

1) 1 × 6 = 6 (копеек) - приходится на 6 монет по копейке

2) 2 × 7 = 14 (копеек) - приходится на 7 монет по 2 копейки

Теперь, найдя сколько приходится на эти монеты, мы можем отнять это количество от 35 копеек. И этим мы получим количество копеек, которые приходятся на "пятаки".

3) 35 - 6 - 14 = 15 (копеек) - приходится на монеты по 5 копеек

Теперь, разделив 15 копеек на 5 копеек (пятак), мы можем найти сколько монет приходится на эти 15 копеек, т.е. ответить на вопрос задачи.

4) 15 : 5 = 3 (монеты) - было монет по 5 копеек.

ответ: было 3 "пятака".