Выбери равенства, которые являются верными пропорциями: 33:12=110:40 33:12=11:3 11:4=110:40 33:12=11:4 11:3=110:40​

Пошаговое объяснение:

33:12=110:40  - верно (33/3*10=110; 12/3*10=40)

33:12=11:3  - неверно (33/3=11; 12/3=4)

11:4=110:40  - верно (11*10=110; 4*10=40)

33:12=11:4  - верно (33/3=11; 12/3=4)

11:3=110:40​ - неверно (11*10=110; 3*10=30)

ответ:1,3,4

Решение

1)33/12=2,75        110/40=2,75

3)11/4=2,75          110/40=2,75

4)33/12=2,75         11/4=2,75

1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме:
z = a + b*i
Оно же в тригонометрической форме:
z = r*(cos Ф + i*sin Ф)
Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)

2) z = 1 - i
a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4
z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))

3)
Сначала представим z в обычном алгебраическом виде:
Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное.

Теперь переведем его в тригонометрическую форму

Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i.
По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа:
z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))

2028 дорог(-и).

Пошаговое объяснение:

1. Пусть n — количество городов в стране. Заметим, что из каждого города выходит чётное число дорог: n в одну страну и n в другую. Из теоремы Эйлера следует, что, если из каждого города выходит чётное число дорог, существует цикл, проходящий по каждой дороге ровно по одному разу. Значит, ответ на задачу — все дороги.

2. Осталось посчитать общее количество дорог на карте. Всего городов 3n, из каждого города выходит по 2n дорог, каждая дорога при этом посчитана дважды. Поэтому — 2n⋅3n2=3n2.