Путник встретил троих островитян и с каждого: «Сколько рыцарей среди твоих спутников?» Первый ответил: «Ни одного», второй ответил: «Один». Кем могут являться эти островитяне? Отметьте все верные соответствия. Первый Второй Третий Обязательно рыцарь Обязательно лжец Может быть как рыцарем, так и лжецом

ответ: 1

Пошаговое объяснение:

Если первый — рыцарь, то в силу его слов второй и третий — лжецы, что невозможно из-за высказывания второго островитянина. Значит, первый — лжец. Если второй — лжец, то в силу его слов третий тоже лжец, но тогда первый сказал правду, а он должен был соврать. Значит, второй — рыцарь. В силу его слов третий тоже рыцарь. Третий честно ответит: "Один".

В течение недели Робинзон вырежет на доске по две буквы «п» (понедельник, пятница), «в» (вторник, воскресенье), «с» (среда, суббота) и одну букву «ч» (четверг). Так как 2013=287·7+4=2009+4, то через 2009 дней будет вырезано по 574 буквы «п», «в», «с» и 287букв «ч». Через четыре дня количества букв оказались различными. Для этого нужно, чтобы в эти четыре дня одна из букв «п», «в», «с» появилась дважды, одна – один раз и одна не появлялась. Значит, четвертой появившейся буквой должна быть «ч». Буквы идут в следующем порядке: «п», «в», «с», «ч», «п», «с», «в», «п», «в», «с» …

Таким образом, возможна лишь ситуация: «с», «ч», «п». Это означает, что Робинзон попал на остров в среду.

 ответ: среда

58 задача
х - одно число
80-х - второе число
80-х-х - разность числе, что равно по условию 24
Уравнение:
80-х-х=24
80-2х=24
2х=80-24
2х=56
х=56:2
х=28 - одно число
80-28 = 52 - второе число
Проверяем: 52+28=80-сумма
52-28 = 24 - разность
ответ: ответ: 52 и 28.

Задача 59
х учеников - во втором классе
х+4 учеников - в первом
х+4+5 учеников - в третьем 
х+х+4+х+4+5 = 3х+13 учеников - всего, что равно по условию 85
Уравнение:
3х+13=85
3х=85-13
3х=72
х=72:3
х=24 (уч.) - во втором классе
24+4 = 28 (уч.) - в первом классе
28+5=33 (уч.) - в третьем классе
ответ: 28 учеников, 24 ученика, 33 ученика.

Задача 60
х  - второе число
х+24 - первое
х+24+17  - третье 
х+х+24+х+24+17 = 3х+65 - сумма , что равно по условию 443
Уравнение:
3х+65=443
3х=443-65
3х=378
х=72:3
х=24 (уч.) - во втором классе
24+4 = 28 (уч.) - в первом классе
28+5=33 (уч.) - в третьем классе
ответ: 28 учеников, 24 ученика, 33 ученика.