Условие задания:Дана функция f(x) = — 9х2 + 2x — 18Вычисли f(-4) =​

x = 16

Пошаговое объяснение:

-4 = -36 + 2x

2x = 32

x = 16

Пошаговое объяснение:1) f(x)= 2x²-3x+1 , [-1;1] ⇒ f'(x)= 4x-3, найдём критические точки: 4х-3=0, ⇒ х = 3/4=0,75 ∈[-1;1]. Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка:      f(3/4)= 2·(3/4)²- 3·3/4 +1 =9/8 -9/4 + 1 = -1/8 ;     f(1) = 0;   f(-1)=6 ⇒ max f(x)=f(-1)=6;    minf(x)=f(3/4)=-1/8

2)f(x)=3x²-4 на [2;4] ⇒ f'(x)=6x   6x=0, x=0-крит. точка, но x=0∉ [2;4] ⇒ Найдём значения функции  на концах данного промежутка:  f(2)= 3·2²-4= 12-4=8        f(4)=3·4² - 4= 48-4=44 ⇒ max f(x)=f(-4)=44;    minf(x)=f(2)=8                              3)f(x)=x²-1 на [0;3]⇒ f'(x)=2x , 2x=0   x=0 -критическая точка х=0 ∈ [0;3].   Найдём значения функции в критической точке и на концах данного промежутка: f(0) =0²-1=-1; f(3)=3²-1=8 ⇒max f(x)=f(3)=8;    minf(x)=f(0)= -1                      

а) По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

 

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

 

— полупериметр.

p={3+4+5 \over 2}=6

p=  

2

3+4+5

​  

=6

S=\sqrt{6 \cdot (6-3) \cdot (6-4) \cdot (6-5)} = 6

S=  

6⋅(6−3)⋅(6−4)⋅(6−5)

​  

=6

S = 6S=6

б)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

 

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

 

— полупериметр.

p={13+14+15 \over 2}=21

p=  

2

13+14+15

​  

=21

S=\sqrt{21 \cdot (21-13) \cdot (21-14) \cdot (21-15)} = 84

S=  

21⋅(21−13)⋅(21−14)⋅(21−15)

​  

=84

S = 84S=84

в)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

 

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

 

— полупериметр.

p={31+45+51 \over 2}=63.5

p=  

2

31+45+51

​  

=63.5

S=\sqrt{63.5 \cdot (63.5-31) \cdot (63.5-45) \cdot (63.5-51)} = 690.827

S=  

63.5⋅(63.5−31)⋅(63.5−45)⋅(63.5−51)

​  

=690.827

S = 690.827S=690.827

г)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

 

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

 

— полупериметр.

p={9+21+15 \over 2}=22.5

p=  

2

9+21+15

​  

=22.5

S=\sqrt{22.5 \cdot (22.5-9) \cdot (22.5-21) \cdot (22.5-15)} = 58.457

S=  

22.5⋅(22.5−9)⋅(22.5−21)⋅(22.5−15)

​  

=58.457

S = 58.457S=58.457

д)По формуле Герона:

S=\sqrt{p \cdot (p-a) \cdot (p-b) \cdot (p-c)}

S=  

p⋅(p−a)⋅(p−b)⋅(p−c)

​  

 

, где:

p={a+b+c \over 2}

p=  

2

a+b+c

​  

 

— полупериметр.

p={30+40+50 \over 2}=60

p=  

2

30+40+50

​  

=60

S=\sqrt{60 \cdot (60-30) \cdot (60-40) \cdot (60-50)} = 600

S=  

60⋅(60−30)⋅(60−40)⋅(60−50)

​  

=600

S = 600S=600

Пошаговое объяснение: