Токарь выполнил до обеда 5/11 задания. После обеда он обточил ещё половину оставшихся деталей да ещё 18 деталей и выполнил задание? Сколько деталей токарь обточил за день?​

198

Пошаговое объяснение:

18 это 1/11 задания

18*11=198

1) Пусть уроков было N. Пусть Петя победил a раз, Коля b раз, Вася c раз.

Пусть Петя пропустил 1 урок, то есть был на N-1 уроке. Тогда:

Петя получил 4a + 1*(N-1-a) = N + 3a - 1 = 29 конфет.

Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты

Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет

Из 1 уравнения получаем:

N + 3a = 30, N = 30 - 3a = 3(10 - a), то есть N кратно 3.

Тогда N - 3b и N - 3c тоже были бы кратны 3, но этого нет.

Значит, урок пропустил НЕ Петя.

Пусть урок пропустил Коля. Тогда получится:

Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.

Коля получил 4b + 1*(N-1-b) = N + 3b - 1 = 32 конфеты

Вася получил 4c + 1*(N-c) = N + 3c = 37 конфет

Тогда из 2 уравнения N + 3b = 33; N = 33 - 3b = 3(11 - b).

Получаем тоже самое: из 2 уравнения N кратно 3, а из 1 и 3 - нет.

Значит, урок пропустил Вася.

Петя получил 4a + 1*(N-a) = N + 3a = 29 конфет.

Коля получил 4b + 1*(N-b) = N + 3b = 32 конфеты

Вася получил 4c + 1*(N-1-c) = N + 3c - 1 = 37 конфет

Теперь из 3 уравнения: N = 38 - 3c, N на 3 не делится, все сходится.

Если написать 4 уравнение: a + b + c = N, то получаем систему:

{ N + 3a = 29

{ N + 3b = 32

{ N + 3c = 38

{ a + b + c = N

Но из этой системы получается N = 99/6 = 16,5, что невозможно.

Так что в задаче ошибка, но тем не менее

ответ: урок пропустил Вася.

2) Я не знаю, как это доказать, с геометрией у меня сложности.

3) Это намного проще, чем 1)

494 = 2*13*19 = 13*38

Это число 138.

10

Пошаговое объяснение:

х*7-4=у*9+1. Обе стороны будут равны z.

Теперь можно подобрать х и у.

варианты результатов                   варианты результатов после

после умножения на х:                           умножения на у:

7                                                         9

14                                                       18    

21                                                       27

28                                                      36

35                                                      45

42                                                      54

49                                                       63

56                                                       72

63                                                        81

варианты результатов       варианты результатов с правой стороны:

с левой стороны:  

3                                                                     10

10                                                                     19

17                                                                    28

24                                                                    37

31                                                                    46

38                                                                    55

45                                                                    64

52                                                                    73

59                                                                     82