Случайная величина X ∈ N(2;3 а) Написать выражение для плотности вероятности и функции распределения этой СВ. б) Определить, сколько значений СВ не превысят по абсолютной величине 3, если выполнено 100 измерений?

ответ в приложении.

Пошаговое объяснение:

1) Рассмотрим случай, когда у уравнения будет один корень. В этом случае b=3, подставляем в исходное уравнение, получаем, что корнем является 6, но это посторонний корень, значит, корней нет.

2) Рассмотрим случай, когда у уравнения нет корней, то есть дискриминант меньше нуля. Таких значений нет.

3) Рассматривать случай, когда дискриминант больше 0 не имеет смысла, потому что у нас всегда будет два или один (в том случае, когда один из корней посторонний) корней.

Пошаговое объяснение:

1)х3=t

3t2+7t–6=0

D=49–4·3·(–6)=49+72=121

t=–3; t=2/3

x3 < –3 или х3 > 2/3

x < ∛–3 или х > ∛2/3

2)(2·(x–1)·x+3·(x–1)–2·x)/(x·(x–1)) > 0;

(2x2–x–3)/x·(x–1) > 0;

2x2–x–3=0

D=1+24=25

x=–1; x=3/2

__+__ (–1) __–__ (0) __+__ (1) _–_ (3/2) _+__

О т в е т. (–∞;–1)U(0;1)U(3/2;+∞)

3) x2+3x+3 > 0 при любом х, так как D=9–4·3 < 0

x2+3x+24 > 4x2+12x+12

3x2+9x–12 < 0

x2+3x–4 < 0

D=9+16=25

x=–4; x=1

О т в е т. (–4;1)

4)x2–8x–9 < 3x2+5x+2;

2x2+13x+11 > 0

D=169–88=81

x=–5,5; x=–1

О т в е т. (–∞;–5,5)U(–1;+ ∞)