Алия хочет пойти в библиотеку, студию танцев, в аптеку и напочту. Чтобы выбрать кратчайший маршрут, Алия рассматриваетвсе возможные маршруты. Рассмотри рисунок. Сколько есть воз-можных вариантов маршрутов

24 варианта

Пошаговое объяснение:

Комбинаторная задача - решить её можно по формуле перестановок из  4-х элементов (если элементы - это объекты: "почта", "библиотека", "аптека", "студия танцев".

Р₄=4!=4*3*2*1=24 составить маршрут

*** Конечно же, можно и расписать все эти 24 варианта. если обозначить заглавными буквами объекты:  "почта" - П, "библиотека" - Б, "аптека"-А, "студия танцев"-Т

ТБПА    БТПА    ПТБА    АБТП

ТБАП    БТАП    ПТАБ    АБПТ

ТПБА    БАТП    ПАТБ    АПБТ

ТПАБ    БАПТ    ПАБТ    АПТБ  

ТАПБ    БПАТ    ПБАТ    АТПБ

ТАБП    БПТА    ПБТА    АТБП

Как видите, перечислять объекты было достаточно долго, поэтому проще и быстрее решать по формуле перестановок.

Эту логическую задачу можно разрешить двумя
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.

1. Налить пятилитровый сосуд водой и перелить его в восьмилитровый сосуд  (в восьмилитровом сосуде  станет 5л  воды, 3 л-свободны).
2. Налить пятилитровый сосуд  водой и перелить в  восьмилитровый сосуд (влезет только 3л, т.к. в нем уже есть 5л воды).После того как из пятилитрового  сосуда  выльете 3 л в нем останется 2л воды.
3. Вылить всю воду из восьмилитрового сосудаи перелить туда все что осталось в пятилитровом сосуде, т.е 2 л.
4. Налить полный пятилитровый сосуд  и вылить его в восьмилитровый сосуд, в котором уже налито 2 л. Таким образом, в  восмилитровом сосуде окажется 7 л воды (2+5=7)