Чому дорівнює кут між двома протилежно напрямленими векторами? двома співнапрямленими векторами?

Используем свойства корней уравнения х²+px+q=0
x₁ + x₂ = -p              (1)
x₁*x₂ = q.                 (2)
По условию x₂ = 2*x₁.
Преобразуем уравнения (1) и (2) по этому условию:
2х₁² = q     2х₁² = - 9k       х₁ = (-9k/2)^(1/2)                      (3)
3x₁ = - p     х₁ = -(2k - 5) / 3                                                (4)
Приравнивая значения  х₁ в уравнениях (3) и (4), получаем:
(-2к+5) / 3 =  (-9k/2)^(1/2)                                                  (5)
Возводим в квадрат обе части уравнения (5) и приводим к общему знаменателю: 8к²+41к+50=0.
Ищем дискриминант:D=41^2-4*8*50=1681-4*8*50=1681-32*50=1681-1600=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
k_1=(2root81-41)/(2*8)=(9-41)/(2*8)=-32/(2*8)=-32/16=-2;
k_2=(-2root81-41)/(2*8)=(-9-41)/(2*8)=-50/(2*8)=-50/16=-3.125.

см³

Пошаговое объяснение:

Вершини прямокутника зі сторонами 4√3 і 4 см лежать на поверхні кулі,а відстань від кулі до прямокутника 4√3 см.знайдіть об'єм кулі

порассуждаем:

секущая плоскость шара расположена на расстоянии 4√3 см от его центра - это же круг. в круг вписан прямоугольник со сторонами 4√3 см и 4 см.

найти объём шара.

решение

R=?

1. рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет a=4√3 см - сторона прямоугольника

катет b=4 см - сторона прямоугольника

гипотенуза с -  диагональ прямоугольника, найти по теореме Пифагора:

c²=a²+b², c²=(4√3)²+4², c²=64, c=8 см

с=8 см - диаметр секущей плоскости

2. рассмотрим прямоугольный треугольник:

катет r=4 см - (1/2) диагонали прямоугольника

катет h =4√3 см - расстояние от секущей плоскости до центра шара

гипотенуза R - радиус шара, найти по теореме Пифагора:

R²=r²+h², R²=4²+(4√3), R²=64. R=8