Написать уравнения прямой, проходящей через точку A(4, 0, -1), которая пересекает прямые, заданные в аффинной системе координат уравнениями (х-1)/2=(у+3)/4=(z-5)/3 и х=5t y=2-t z=-1+2t

Можна.

Позначимо:

ВС - ціна великого рака сьогодні

МС - ціна маленького рака сьогодні

ВУ - ціна великого рака учора

МУ - ціна маленького рака учора

 

Запишемо умову задачі:

3ВС + 1МС = 5ВУ     (1)

2ВС + 1МС = 3ВУ + 1МУ     (2)

 

Виразимо ВС через ВУ і МУ. Для цього віднімемо рівняння (2) від (1):

1ВС = 2ВУ - 1МУ   (3)

 

Тепер виразимо МС через ВУ і МУ. Для цього помножимо рівняння (1) на 2, а рівняння (2) на 3:

6ВС + 2МС = 10ВУ     (4)

6ВС + 3МС = 9ВУ + 3МУ     (5)

і віднімемо (5) - (4):

1МС = - 1ВУ + 3МУ   (6)

 

В задачі питається, що більше: 1ВС + 2МС  чи  5ВУ?

Підставимо в 1ВС + 2МС отримані вирази (3) і (6):

1ВС + 2МС = (2ВУ - 1МУ) + 2(-1ВУ + 3МУ) = 2ВУ - 1МУ - 2ВУ + 6МУ = 5МУ

Отже 1ВС + 2МС = 5МУ

 

Відповідь: один великий та два маленькі сьогодні коштують стільки ж, як п'ять маленьких учора.

 

60 машин было первоначально на первой стоянке

300 машин было первоначально на второй стоянке

Пошаговое объяснение:

Если на первой автостоянке было в 5 раз меньше машин, чем на второй, значит на второй было в 5 раз больше машин, чем на первой.

Пусть на первой стоянке было х машин, тогда на второй стоянке 5х машин (в 5 раз больше, чем на первой)

Когда со второй стоянки на первую перевели 120 автомобилей, машин на стоянках стало поровну.

Составим уравнение:

5х - 120 = х + 120

5х - х = 120 + 120

4х = 240

х = 240/4

х = 60 (машин) было на первой стоянке

60*5 = 300 (машин) было на второй стоянке

Проверим:

300 - 120 = 60 + 120

180 = 180