Задача по математике книга 5 класса Б.К.Хайдаров номер 1182

Четное число должно делиться без остатка. Без точек, запятых, и чисел после них. Если вы разделили число на два, и получили дробный результат - знайте число нечетное. Какое перед вами число, четное или нечетное, можно определить по последнему знаку самого числа. Четные числа обычно имеют на  конце следующие четные цифры: 0 2 4 6 8.
Два числа называются числами одинаковой четности, если оба они четные или оба нечетные. Числа разной четности - это когда одно число четное, а второе нечетное. 
Сложение и вычитание четных и нечетных чисел:
Чётное ± Чётное = Чётное
Чётное ± Нечётное = Нечётное
Нечётное ± Нечётное = Чётное

Нет, не может.
Доказательство представляется мне не слишком изящным, но лучшего я не нашла.
Итак, обозначаем:
Встреча серого и бурого - событие сб
Встреча серого и малинового - событие см
Встреча бурого и малинового - событие бм
Теперь:
Раэность между числом серых и числом бурых обозначаем А
Между числом бурых и числом малиновых - В
Между числом малиновых и числом серых - С
В начале А = -2, В = -2 и С = 4
После события сб:
А = -2, В = -5, С = 7
После события бм:
А = 1, В = -2, С = 1
После события мс:
А = -5, В = 1, С = 4
Легко видеть, что после любого события каждое из чисел А, В, С либо не меняется, либо изменяется на 3.
Поскольку в начале ни одно из чисел А, В, С не кратно 3, то при любой комбинации событий ни одно из них не может стать равным нулю, то есть числа хамелеонов разных цветов не могут быть равными, и в частности, равными нулю