Площадь прямоугольного равнобедренного треугольника равна 6см в квадрате.Найдите гипотенузу этого треугольника

12

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Обозначим катет через x (треугольника равнобедренный, поэтому катеты равны)

Тогда площадь треугольника равна

По условию она равна 6*6=36 тогда

По Т. Пифагора гипотенуза равна

============  

Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"  

Бодрого настроения и добра!  

Успехов в учебе!

1) (корень из х+2) = 3х-4;  

 

ОДЗ: х>=-2.  

 

(корень из х+2) = 3х-4 // Возводим в квадрат обе части  

х+2=9х^2-24х+16  

9х^2-25х+14=0  

х1=7/9, х2=2  

х1=7/9 не удовлетворяет (корень из х+2) = 3х-4.  

Следовательно, х=2 - корень уравнения.  

 

2) (корень из 16 - х) = х - 10;  

 

ОДЗ: х<=16.  

 

(корень из 16 - х) = х - 10 // Возводим в квадрат обе части  

16-х=х^2-20х+100  

х^2-19х+84=0  

х1=7, х2=12  

х1=7 не удовлетворяет (корень из 16 - х) = х - 10.  

Следовательно, х=12 - корень уравнения.  

 

А в третьем там точно "=2х"???  

Просто там из дискриминанта корень не извлекается целый

Максимальная длина нити 96 см.

Это легко посчитать. Нарисуем сложенную нить в виде зигзага (начало его будет слева, далее 8 отрезков, конец последнего тоже окажется слева. Далее "разрезаем" этот зигзаг вертикально. У нас получается 3 вида "кусочков". Слева - 2 "хвостика" и 3 "двойных" - их длина в 2 раза больше, чем длина хвостика. Справа - 4 одинаковых ниточки, каждая из которых сложена вдвое. Осталось рассмотреть возможные варианты размещения 4 и 10 см. Сразу заметим, что оба они не могут быть слева одновременно, т.к. там "хвостики" и "удвоенные хвостики". Остальные варианты:

1) слева хвостик 4 см, тогда справа - каждая ниточка 10 см.

Сумма: 4+3*8+4 = 32 см (слева), 10*4 = 40, всего - 32+40=72 см

2) слева "двойная" ниточка 4см, тогда "хвостик" - 2 см, справа  -по 10 см, сумма - 2+4*3+2+40 = 56 см

3) слева "хвостик" - 10 см, тогда "двойная слева" -20 см, справа - все по 4 см, сумма - 10+3*20+10+4*4 = 96 см

4) слева "двойная" - 10 см, тогда хвостик - 5 см, справа - все по 4 см, сумма - 5+10*3+5+4*4= 56

Всё. Все варианты рассмотрены. Наибольшая длина - 96 см