квадрат разрезали по его диагонали и из получившихся частей сложили треугольник.верно ли: а) треугольник и квадрат равновелики; б) треугольник и прямоуголник равновелики?

12734156

Пошаговое объяснение:

если число 12x34y56 при делении на 33 дает остаток 17, то число

12x34y39 делится на 33 без остатка

по признаку делимости на 11

1 + x + 4 + 3 - 2 - 3 - y - 9 кратно 11

x - y - 6 кратно 11

рассмотрим случай:

1) x - y - 6 = 0

x = y + 6

x + y = 2y + 6 - четная сумма х + у

теперь вернемся к числу 12x34y39, оно кратно 3, поэтому сумма цифр кратна 3

1 + 2 + х + 3 + 4 + у + 3 + 9 = 22 + х + у кратно 3

х + у может равняться: 2, 5, 8, 11, 14, 17

нам нужны четные варианты, причем у < 4 => 2у + 6 < 14

возьмем 8:

2y + 6 = 8

2y = 2

y = 1

x = 7

один из ответов: 12734156

12734156 = 385883 (остаток 17) - подходит

примечание: мы нашли только один ответ, т.к. не сказано найти все, однако существует больше одного ответа (например еще 12334856)

Следует разделить монеты на 3 кучки: 3 - 3 - 2

Первым взвешиванием двух частей по 3 монеты определяется часть, в которой есть фальшивая монета. Если части по 3 монеты уравновешены, то фальшивая монета в кучке на 2 монеты. Тогда вторым взвешиванием 2-х монет из третьей кучки определяют более легкую - она и будет фальшивой.

Если при первом взвешивании монеты имеют разный вес, то монета в более легкой кучке и тогда сравнивают 2 любые монеты из более легкой кучки. Если эти монеты уравновешены, то фальшивой является третья монета, а если имеют разный вес, то фальшивая монета - более легкая. Profit!