От нужно . Уже сдавать надо. ​

а) сколько детей было в первой смене лагеря? на сколько больше детей было в третьей смене, чем в четвёртой? сколько всего детей было во всех сменах?

б) задача 1. в первой смене было 180 детей. во второй на 20 меньше. сколько детей было во второй смене?

решение: 180 - 20 = 160

задача 2. в третье и четвёртой смене всего было 420 детей. в четвёртой — 200. сколько детей было в третье смене?

420 - 200 = 220

Пошаговое объяснение:       Рішення:

22+18=40 (км/год) швидкість зближення двох катерів.

120÷40=3 (год). Через 3 години вони зустрінуться.

Відповідь: через 3 години.

Обернена задача:

Від двох пристаней відстань між якими 120 км, одночасно назустріч один одному відійшли два катери. Швидкість першого катера 18 км/год. Через 3 години відбулася зустріч. Яка швидкість другого катера?

Рішення:

18*3=54 (км) пройшов перший катер до зустрічі.

120-54=66 (км) пройшов другий катер до зустрічі.

66÷3=22 (км/год) швидкість другого катера.

Відповідь: 22 км/год.

Обернена задача:

Від двох пристаней одночасно назустріч один одному, відійшли два катери. Швидкість одного катера 18 км/год, а другого 22 км/год. Через 3 години відбулася зустріч. Яка відстань між двох пристаней?

Рішення:

18+22=40 (км/год) швидкість зближення двох катерів.

40*3=120 (км) відстань між двох пристаней.

Відповідь: 120 км.

∫ х ( sin(x²) )²dx = x²/4 - sin(2x²) /8 + C

Объяснение:

∫ х ( sin(x²) )²dx =

[ x² = t, dt = (x²)' * dx = 2x dx →

dx = dt / 2x]

= ∫ x (sin(t)) ² * dt / 2x =

= ∫ ( sin(t) )² dt / 2 =

= (1/2) * ∫ ( sin(t) )² dt =

= (1/2) * ∫ (( 1 - cos(2t) ) / 2) dt =

= (1/2) * (∫ dt / 2 + ∫ -cos(2t) dt /2) =

= (1/2) * (1/2) * (∫ dt - ∫ cos(2t) dt ) =

= (1/4) * (t + C1 - ∫ cos(2t) dt ) =

[ 2t = k, dk = (2t)' * dt = 2 dt →

dt = dk / 2]

= (1/4) * (t + C1 - ∫ cos(k) dk / 2 ) =

= (1/4) * (t + C1 - (1/2) ∫ cos(k) dk ) =

= (1/4) * (t + C1 - (1/2) * (sin(k) + C2) ) =

[ k = 2t ]

= (1/4) * ( t + C1 - sin(2t)/2 + C2 /2) =

= t/4 + C1 /4 - sin(2t) /8 + C2 /8 =

[t = x²]

= x²/4 + C1 /4 - sin(2x²) /8 + C2 /8 =

[ C1 /4 + C2 /8 = C є R, C1,C2єR]

= x²/4 - sin(2x²) /8 + C