Реши уровнение 400*(x-5)=10000 ​

400x - 2000 = 10000

400x = 12000

x = 30

Первое число = а
второе число = в
Первое уравнение системы: а + в = 21
Второе уравнение системы: 2а - в = 3
{ a + в = 21  → в = 21 - a    → значение "в" подставляем во 2-ое
                                                                                  уравнение
{ 2a - в = 3  →  2а - (21- а) = 3
                         2а - 21 + а = 3
                         3а = 21 + 3
                         3а = 24
                           а = 8   → значение "а" подставляем в 1-ое уравнение
а + в = 21
8 + в = 21
в = 21 - 8
в = 13
ответ:  8 - первое число; 13 - второе число.

y=kx+1 и y=kx^2−(k−3)x+k приравниваем, решаем и требуем чтобы было 2 корня D>0

kx+1=kx^2−(k−3)x+k

kx^2-(k-3)x+k-kx-1=0

kx^2-(2k-3)x+k-1=0

D=(2k-3)^2-4k(k-1)=4k^2-12k+9-4k^2+4k=-8k+9>0

8k<9

k<9/8

 

теперь y=kx+1 и y=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4 приравниваем и требуем чтобы не было корней D<0

kx+1=(2k−1)x^2−2kx+k+9/4

(2k−1)x^2−2kx+k+9/4-kx-1=0

(2k−1)x^2−3kx+k+5/4=0

D=(3k)^2-4(2k-1)(k+5/4)=9k^2-(2k-1)(4k+5)=9k^2-8k^2+4k-10k+5=k^2-6k+5=(k-1)(k-5)<0

1<k<5

 

пересекаем k<9/8 и 1<k<5 - ответ 1<k<9/8

 

ответ 1<k<9/8