Если Регина поедет на работу на автобусе с постоянной скоростью 36 км/ч, то опоздает на 10 минут. Если же она поедет на такси со скоростью 60 км/ч, то приедет на 10 минут раньше. Регине необходимо приехать на работу вовремя. С какой скоростью ей нужно ехать

45 км/ч

Пошаговое объяснение:

x - дорога на работу, км.

При решении переводим минуты в часы:

x/36 -10/60=x/60 +10/60

(5x)/180 -(3x)/180=1/6 +1/6

x/90=1/3

x=90/3=30 км

Время, необходимое, чтобы на работу приехать вовремя:

30/60 +10/60=40/60=2/3 ч

Скорость, с которой нужно ехать на работу:

30/(2/3)=30·3/2=15·3=45 км/ч

50+65+59+30+49+30+27=310км-весь путь
310/3=103 1/3 км/ч-скорость 

1й насел.пункт
50:310/3=50*3/310=150/310=15/31ч
15/31*60=900/31=29 1/31 минуты≈29мин
7ч+29мин=7ч 29 мин

2й насел.пункт
65:310/3=65*3/310=195/310=39/62ч
39/62*60=39/31*30= 1170/31=37 23/31минуты≈38мин
7ч29мин+38мин=7ч29мин+31мин+7мин=8ч 07 мин

3й насел.пункт
59:310/3=59*3/310=177/310ч
177/310*60=177/31*6= 1062/31=34 8/31≈34мин
8ч 07 мин+34мин=8ч 41 мин

4й насел.пункт
30:310/3=30*3/310=3*3/31=9/31ч
9/31*60=540/31=17 13/31≈17мин
8ч 41 мин+17мин=8ч 58 мин

5й насел.пункт
49:310/3=49*3/310=147/310ч
147/310*60=147/31*6=882/31=28 14/31≈28мин
8ч 58 мин+28мин=8ч 58 мин+2мин+26мин=9ч 26м

6й насел.пункт
30:310/3=30*3/310=3*3/31=9/31ч
9/31*60=540/31=17 13/31≈17мин
9ч 26м+17мин=9ч 43 мин

7й насел.пункт
27:310/3=27*3/310=81/310ч
81/310*60=81/31*6=486/31=15 21/31мин ≈16мин
9ч 43м+16мин=9ч 59 мин≈10ч

Одну минуту потеряли из-за округления до минут.
Можно в 5м пункте минуту добавить

Турист до встречи км. Пусть скорость велосипедиста х км/ч. Тогда до встречи он проехал 1,2 х км, значит, весь путь равен (6 + 1,2х) км. После встречи велосипедист, пока догнал пешехода, проехал 6 + (6 + 1,2х - 20) = (1,2х - 8) км. Значит, затратил времени (1,2x - 8)/x часов. А пешеход после встречи х - 20) км, т. е. его время равно (1,2x - 20)/5 часов.
Уравнение: (1,2x - 8)/x = (1,2x - 20)/5, После упрощения: 3x^2 - 65x + 100 = 0,
x = 1 целая 2/3 - не подходит по смыслу задачи (слишком маленькая для велосипедиста скорость) ; x = 20, т. е. скорость велосипедиста 20 км/ч. Тогда расстояние от А до В:
6 + 1,2х = 6 + 1,2*20 = 30 км