Даны 2 неколлинеарных вектора a и b Построить: 1 1/2a 2). 2b 3). 1/2a + 2b Дано ABCD параллелограмм, AB=a, AD=b Выразите DC, BC, OC, CA через a и b

Картинка не отправляется(

Привет! Рассмотрим каждый пункт задания по порядку.

1) Чтобы найти вектор 1/2a, нужно каждую компоненту вектора a умножить на 1/2. Допустим, что вектор a имеет компоненты (a₁, a₂, a₃), тогда вектор 1/2a будет иметь компоненты (1/2 * a₁, 1/2 * a₂, 1/2 * a₃).

2) Аналогично, чтобы найти вектор 2b, нужно каждую компоненту вектора b умножить на 2. Пусть вектор b имеет компоненты (b₁, b₂, b₃), тогда вектор 2b будет иметь компоненты (2 * b₁, 2 * b₂, 2 * b₃).

3) Сложим полученные векторы из пунктов 1) и 2) для построения вектора 1/2a + 2b. Для этого просто сложим соответствующие компоненты векторов 1/2a и 2b. Если вектор 1/2a имеет компоненты (1/2 * a₁, 1/2 * a₂, 1/2 * a₃), а вектор 2b имеет компоненты (2 * b₁, 2 * b₂, 2 * b₃), то вектор 1/2a + 2b будет иметь компоненты (1/2 * a₁ + 2 * b₁, 1/2 * a₂ + 2 * b₂, 1/2 * a₃ + 2 * b₃).

Перейдем к параллелограмму ABCD.

DC - Это вектор, который соединяет точки D и C. Так как ABCD - параллелограмм, то DC равен вектору AB. То есть, DC = a.

BC - Это вектор, который соединяет точки B и C. Так как ABCD - параллелограмм, BC параллельно AD. Мы знаем, что AD = b. Значит, BC равен вектору, противоположному вектору AD. То есть, BC = -b.

OC - Это вектор, который соединяет точку O (центр параллелограмма) и точку C. Центр параллелограмма находится посередине его диагоналей, поэтому OC - это половина вектора, который соединяет точки A и D (AD). То есть, OC = 1/2 * AD = 1/2 * b.

CA - Это вектор, который соединяет точки C и A. Так как ABCD - параллелограмм, CA равен вектору, противоположному вектору BA. То есть, CA = -a.

Надеюсь, это ясно объяснило ответы на все вопросы! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задать их.