Записан рост мальчиков одного пятого класса: 140 см, 145 см, 136 см, 134 см, 152 см, 138см, 135 см, 150 см, 141 см, 139 см. Вычислите средний рост мальчиков этого класса (в сантиметрах)

Средний рост мальчиков этого класса (в сантиметрах):

(140+145+136+134+152+138+135+150+141+139):10=1410:10=141 cm

1.
А) 5х2у – ху=ху(5х-1)
б) mn + m2n2 =mn(1+mn)
в) 9у2 – 47=9(3y-7)(3y+7)
Г) 7х(х + 2) - 2(х + 2) =(7x-2)(x+2)
д)16а – а3 =a(16-a2)=a(4-a)(4+a)
Е) ab + 2ac + 3b + 6c=Е) (ab + 3b) + (2ac + 6c)=b(a+3)+2c(a+3)=(2c+b)(a+3)
Ж) 5х2 – 10ху + 5у2=5(х2-2ху+у2)=5(х+у)2=5(х+у)(х+у)

2.
а) 2a2b2 – 6ab3 + 2a3b=2ab(ab-3b2+a2)
Б) 3x – xy – 3y + y2=x(3-y)-y(3-y)=(x-y)(3-y)
В) ax – ay + cy – cx + x - y =a(x-y)+c(y-x)+(x-y)=(a+c+1)(y-x)

3.xy – x2 – 2y + 2x = (2x– x2) +(xy – 2y)=-x(x-2)+y(x-2)=(y-x)(x-2)
если х=2 2/3 = 8/3 а у=3 2/3=11/3
 (11/3-8/3)(8/3-6/3)=3/3*2/3=2/3

ДАНО: y(x) = x² + 2*x - 3

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения. Непрерывная. Разрывов нет.  

D(y) = (-∞;+∞) ,    D(y) = R.

2. Нули функции, корни квадратного уравнения.

х₁ = - 3 и х₂ = 1.

3. Интервалы знакопостоянства.

Положительна: Y>0  X∈(-∞;-3)∪(1;+∞) - вне корней.

Отрицательна: Y<0   X∈(-3;1) - между корней.

4. Поиск экстремумов по первой производная функции .

Y'(x) = 2*х + 2 = 2*(x + 1) = 0

Точка экстремума: x = - 1

5 Локальный экстремум: Ymin(-1) = - 4

6. Интервалы монотонности.

Убывает: Х∈(-∞;-1) Возрастает: Х∈(1;+∞)

7, Поиск точек перегиба по второй производной

Y"(x) = 2.

8. Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;+∞).

9. Область значений: E(y)= [-4;+∞)

График на рисунке  в приложении.