На высоте равнобедренного треугольника abc, проведенной к основанию ac, взята точка p, а на сторонах ab и bc - точки m и k соответственно (точки м, р и к не лежат на одной прямой) известно вк=вм. а) докажите, что углы вмр и вкр равны. б) докажите, что углы кмр и ркм равны

А) Рассмотрим треуг-ки ВМР и ВКР. Они равны по двум сторонам и углу между ними:
- ВМ=ВК по условию;
- ВР - общая сторона;
- углы МВР и КВР равны, т.к. в равнобедренном треуг-ке АВС высота, проведенная к основанию, является также биссектрисой.
У равных треугольников соответственные углы ВМР и ВКР равны.

б) Треугольники МРО и КРО также равны по двум сторонам и углу между ними:
- МР=КР, т.к. треуг-ки ВМР и ВКР равны (как было доказано выше); 
- ОР - общая сторона;
- углы ВРМ и ВРК равны как соответственные у равных треуг-ов ВМР и ВКР. 
У равных треугольников МРО и КРО равны соответственные углы КМР и МКР.

1) Сначала разложим каждое число на множители и получим:

35 = 5 * 7 * 1;

77 = 7 * 11 * 1;

Для того, чтобы найти НОК чисел, запишем множители у большего числа и к нему добавим множители другого числа, которых нет у первого числа. Затем найдем произведение записанных множителей.

НОК (35; 77) = 7 * 11 * 5 = 77 * 5 = 385.

Для того, чтобы найти НОД чисел, запишем общие множители чисел и найдем его произведение.

НОД (35; 77) = 7 * 1 = 7.

2) 96 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 1;

26 = 2 * 13 * 1;

НОК (96; 26) = 96 * 13 = 1248.

НОД (96; 26) = 2 * 1 = 2.

3) 21 = 3 * 7 * 1;

84 = 2 * 2 * 3 * 7 * 1;

НОК (21; 84) = 84;

НОД (21; 84) = 3 * 7 * 1 = 21.

Построить график функции у=  . Найти область определения функции

Пошаговое объяснение:

у=  . Разложим х²-5х+6 на множители.  х²-5х+6=0 ,х=2,х=3

у=

1 случай)  Пусть х-2>0,   х>2  , тогда |x-2|=x-2

 у= . Область определения функции х≠2 ( при х=2 знаменатель обращается в 0)

у=х-3 , х≠2. Графиком является прямая

х  -2    3

у  -5    0

2 случай)  Пусть х-2≤0,   х≤2  , тогда |x-2|= -(x-2)

 у= . Область определения функции х≠2 ( при х=2 знаменатель обращается в 0)

у=-(х-3) , у=3-х  , х≠2. Графиком является прямая

х  -2    3

у  5     0

На графике точка  х=2   "выколотая"

Область значений функции (-1 ; 1)∪( 1 ;+∞)