Семь гномов собрались вечером вокруг костра оказалось что рост каждого гнома равен среднему арифметическому роста двух его соседей докажите что все гномы были 1 роста​

по кругу расположились 7 гномов. 

рост первого равен росту второго и седьмого.

рост второго равен росту первого и третьего.

рост третьего равен росту второго и четвертого.

рост четвертого равен росту третьего и пятого.

и т.д., пока не дойдем до седьмого, рост которого, в свою очередь, равен росту шестого и первого. таким образом, все гномы - одного роста.

Допустим, что среди гномов есть очень низкий гном. Тогда среднее арифметическое роста двух его соседей (по условию) должно быть равно росту этого гнома. Следовательно, соседи будут одинакового роста с этим самым низким гномом. Но из этого следует, что и соседи этих соседей имеют такой же маленький рост (исходя из условия о среднем арифметическом их роста).

ответ: все гномы одного роста.

По разнице в выручке найдем, на сколько телевизоров больше продали во втором магазине:

31200 : 7800 = 4 телевизора.

Пусть х в первом, тогда во втором х+4, а всего 17. Составим уравнение:

х + х + 4 = 17

2х = 17-4

2х = 13

х = 13 :2

х = 6,5 - проверяйте условие задачи, по пол телевизора продано быть не могло, но суть решения я вам объяснил.

Почему неверно условие, поясню:

допустим 6 из решения продали в первом, тогда 17-6 = 11 во втором

11-6 = 5 телевизоров разница и выручка была бы больше в условии задачи на 5 * 7800 = 39000 рублей

допустим 7 продали в первом, тогда 17-7=10 - во втором

10-7=3 телевизора разница и разница в выручке составила бы 3* 7800 = 23400.

Отсюда вывод, ошибка в условии задачи!

1) х-одно число   х+20-другое число

х+(х+20)=110

2х+20=110

2х=110-20

2х=90

х=90:2

х=45 - одно слагаемое

45+20=65- другое слагаемое

65+45=110

х-первое слагаемое   х-15-второе

х+(х-15)=59,   2х-15=59,  2х=59+15,  2х=74, х=74:2, х=37-первое слагаемое      37-15=22- второе       

х каранд.- 1 коробка    х+5-вторая коробка

х+(х+5)=27,   2х+5=27,  2х=27-5,  2х=22,  х=22:2,  х=11-карандашей в 1 коробке  11+5=16 каранд. во второй коробке

х день   х второй

х+(х+10)=48,  2х+10=48, 2х=48-10, 2х=38, х=38:2, х=19км в 1 день 19+10=29км во второй

24:3=8 литров в ведре

яблок х  слив 2х

х+2х=18

3х=18

х=18:3

х=6 яблок      6*2=12 слив