Один из острых углов прямоугольного треугольника на 40градусов больше другого.Найдите градусную меру большего острого угла данного треугольника

25° (меньший острый угол)65° (больший острый угол)

Пошаговое объяснение:

Пусть один острый угол - х°тогда другой острый угол - (х+40)°сумма углов треугольника равна:

х + (х+40) + 90 = 180

х + х + 40 = 180 - 90

2х = 90 - 40

х = 50 ÷ 2

х = 25° (один острый угол в треугольнике)

25 + 40 = 65° (другой острый угол)

Пошаговое объяснение:

Центром окружности, вписанной в треугольник, является точка пересечения его биссектрис. В равностороннем треугольнике биссектрисы, высоты и медианы совпадают. Значит, центр вписанной окружности совпадает с точкой пересечения медиан, а радиус вписанной окружности является частью медианы. Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. Если радиус равен 8, то вся медиана равна 7*3=24. А так так медиана совпадает с высотой, то и высота равна 21. ответ: 21

Пошаговое объяснение:

1.

Дано: ОК = 6 см; <KOL=60°

Найти: KL

Треугольник OKL - прямоугольный (радиус с касательной образуют прямой угол)

<OKL = 90°

KL = 6*tg60° = 6*√3 = 10,39 см

2.

Дано: ОМ = 18 см; ON = 9 см

Найти: <NMK

sin < NMO = 9:18 = 0,5

< NMO = 30°

< NMK = 2*< NMO = 2*30° = 60°

3.

Дано: ОА = АВ

Найти: <ВАС

Треугольник ОАВ - равносторонний и все его угла = 60°

<ОАС = 90°

<ВАС = 90°-60° = 30°

4.

Дано: ОА = АВ

Найти:  < АМВ

См. задачу 3

<ВАМ = <АВМ = 30°

<АМВ= 180°-2*30° = 120°