1. У першому ящику на 96 апельсинів більше, ніж у другому. Скільки апельсинів у другому ящику, якщо їх у 5 разів менше, ніж у першому?

Відповідь:

х - апельсинів у другому ящику, х+96 - у першому ящику  (5*х)

х+96+х=5х+х

2х+96=6х

4х=96

х=24 апельсинів у другому ящику

Покрокове пояснення:

Решение задачи:

1. Для решения задачи найдем сколько времени был в пути автомобиль проехав 300 километров со скоростью 60 километров в час.

300/60=5 часов

2. Определим за какое время автомобиль проехал следующие 300 километров двигаясь со скоростью 100 километров в час.

300/100=3 часа

3. Находим время последнего пути автомобиля.

300/75=4 часа

4. Вычислим сколько часов был в пути автомобиль.

5+3+4=12 часов

5. Найдем пройденный путь за 12 часов.

300+300+300=900 километров

6. Найдем среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

900/12=75 километров в час.

ответ: Средняя скорость автомобиля семьдесят пять километров в час.

Пошаговое объяснение:

Введём следующие обозначения. Обозначим вершины треугольника как A, B, C, причём AB : BC : AC = m : n : p. Обозначим точки касания с AB как M, с BC — N, AC — P, отрезки касательных AM = AP = x, BM = BN = y, CN = CP = z (отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны).

Из отношения AB : BC : AC = m : n : p следует, что AB = mk, BC = nk, AC = pk. Тогда получаем

Вычтем из третьего уравнения второе и запишем его в системе с первым:

Подставим найденный x в третье уравнение и выразим z: .

Тогда искомые отношения: