Уравнение: 1)0, 2*(5x-2)=0, 3*(2x-1)-0, 9; 2)1/3y+5/12y=7, 2; 3)x-5/8x=2, 4; 4)1, 3: 3, 9=x: 0, 6; 5)x+3, 12=-5, 43; 6)5, 23+x=-7, 24; 6)y-2целые5/12=-3целые7/12; 7)0, 3(x-2)-0, 2(x+4)=0, 6; 8)0, 6(x+7)=0, 5(x-3)+6, 8; 9)0, 5(x-3)=0, 6+0, 2(x+4); 10)3/14x-0, 59=8/21x-1, 24; 11)3/14x-0, 59=8/21x-1, 24; 12)1, 2+3/10y=8/15y+0,

0,2*(5х-2)=0,3*(2х-1)-0,9                                          x-5/8x=2,

1х-0,4=0,6x-0,3-0,9                                    8/8x-5/8x=2                                          

1x-0.4=0,6x-1,2                                                                        3/8x=2

x-0,6x= -1,2+0,4                                                                      x=2: 3/8

0,4x=-0,8                                                                                          x=2 *8/3

x=-0,8: 0,4                                                                                      x=16/3

x=-2                                                                                                        x=5 1/3

 

1/3y+5/12y=7,2                                                                          1,3: 3,9=x: 0,6(здесь вроде что-то не то)

1/3+5/12=4/12+5/12=9/12=3/4      наверно  3,9: 1,3=x: 0,6

3/4y=7,2                                                                                                              3=x: 0,6

y=7,2: 0,75 =(3/4)                                                                                  3*0,6=x

y=9,6                                                                                                                        x=1.8  проверяем  3=1,8: 0.6

1. Найдем площадь парка Карула в процентном виде:

1941,7 - 100%

123 - х%

х==6,3%

ответ: Парк занимает 6,3% от общей площади.

2. Также находим площади двух парков в процентном виде:

По той же формуле...

Лахемааский парк - 37,3%

Матсалуский парк - 25,0%

37,3% - 25% = 12,3%

ответ: Разность равна 12,3%

3. Снова находим процентные площади двух парков:

Вильсандийский парк - 12,2%

Парк Соома - 19,1%

19,1% - 12,2% = 6,9%

ответ: на 6,9%

4. 486,1 + 237,6 = 723,7

Т.е. подходят парки: Вильсандийский и Матсалуский.

Чтобы найти отличие в процентах снова обратимся к формуле

723,7 = 37,2%

Т.е. различие будет составлять: 37,3% - 37,2% = 0,1%

ответ: на 0,1%

Переход к КЗЛП.

F(X) = x1+x2 → max при ограничениях:

x1+2x2≤10

x1+2x2≥2

2x1+x2≤10

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

F(X) = x1+x2

В 1-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x3. В 2-м неравенстве смысла (≥) вводим базисную переменную x4 со знаком минус. В 3-м неравенстве смысла (≤) вводим базисную переменную x5.

x1+2x2+x3 = 10

x1+2x2-x4 = 2

2x1+x2+x5 = 10

Переход к СЗЛП.

Расширенная матрица системы ограничений-равенств данной задачи:

1 2 1 0 0 10

1 2 0 -1 0 2

2 1 0 0 1 10

 

 

Приведем систему к единичной матрице методом жордановских преобразований.

1. В качестве базовой переменной можно выбрать x3.

2. В качестве базовой переменной можно выбрать x4.

Получаем новую матрицу:

1 2 1 0 0 10

-1 -2 0 1 0 -2

2 1 0 0 1 10

3. В качестве базовой переменной можно выбрать x5.

Поскольку в системе имеется единичная матрица, то в качестве базисных переменных принимаем X = (3,4,5).

Соответствующие уравнения имеют вид:

x1+2x2+x3 = 10

-x1-2x2+x4 = -2

2x1+x2+x5 = 10

Выразим базисные переменные через остальные:

x3 = -x1-2x2+10

x4 = x1+2x2-2

x5 = -2x1-x2+10

Подставим их в целевую функцию:

F(X) = x1+x2

или

F(X) = x1+x2 → max

Система неравенств:

-x1-2x2+10 ≥ 0

x1+2x2-2 ≥ 0

-2x1-x2+10 ≥ 0

Приводим систему неравенств к следующему виду:

x1+2x2 ≤ 10

-x1-2x2 ≤ -2

2x1+x2 ≤ 10

F(X) = x1+x2 → max

Упростим систему.

x1+2x2 ≤ 10

-x1-2x2 ≤ -2

2x1+x2 ≤ 10

F(X) = x1+x2 → max

Если задача ЛП решается на поиск min-го значения, то стандартная форма будет иметь следующий вид:

-x1-2x2 ≤ -10

x1+2x2 ≤ 2

-2x1-x2 ≤ -10

F(X) = -x1-x2 → min