Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 1 и 5, а объем параллелепипеда равен 30. найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.

30 : 1 : 5 = 6 - третье ребро

1 * 5 * 2 + 1 * 6 * 2 + 5 * 6 * 2 = 10 + 12 + 60 = 72 - площадь поверхности

Да очень просто:

• Опустим высоты BH и CL на основание AD трапеции ABCD

• Рассмотрим Δ-ки ABD и ACD.

Их площади явно будут равны, так как:

S Δ = 1/2 h * a

S ΔABD = 1/2 BH * AD

S ΔACD = 1/2 CL * AD

AD - общая, а высоты BH и CL равны,

⇒ S ΔABD = S ΔACD

• Площади Δ-ов ABO и OCD входят в площадь этих треугольников, т.е. запишем так:

S ΔABO = S ΔABD - S ΔAOD

S ΔCOD = S ΔACD - S ΔAOD

• Получается, что S ΔAOD - общее в двух выражениях, а площади треугольников ABD и ACD равны,

⇒ S ΔABO = S ΔCOD ЧТД.

Вероятно, есть ещё для доказательства этого факта, попытался самым простым)

Заметки:чтоб облегчить решение x переносим в одну сторону, а числа в другую;перенося числа знаки меняем на противоположные;Решение:

1. 3x = 28 - x

3x + x = 28

4x = 28

x = 28 : 4

x = 7

2. 5x + 12 = 8x + 30

-3x = 18

-x = 6

x = -6

3. 33 + 8x = -5x + 72

13x = 39

x = 3

4. 6x - 19 = -x - 10

7x = 9

x = 9 : 7 = 1,3

5. 0,7 - 0,2x = 0,3x - 1,8

- 0,5x = - 2,5

x = 5

6. 0,1x + 9 = 0,2x - 4

-0,1x = -13

x = 130

7. 9(x - 1) = x + 15

9x - 9 = x + 15

8x = 24

x = 3

8.(11x + 14) - (5x - 8) = 25

11x + 14 - 5x + 8 = 25

6x = 3

x = 0,5

9. 12 - 4(x - 3) = 39 - 9x

12 - 4x + 12 = 39 - 9x

5x = 15

x = 3

10. 2(3x + 5) - 3(4x - 1) = 11,8

6x + 10 - 12x + 3 = 11,8

-6x = - 1,2

x = 0,2