Знайти вектор m = 2(3а - b)+3c, його довжину та кут між векторами а і b , якщо a = (20;−20; 0; -4), b = (20; -5;−1; 4-20; 2), c =(11-20; 2;5;1; 20

Пошаговое объяснение:

1) а1 = 14  d= -7

a15 = a1 + 14d = 14 + 14 *(-7) = 14 - 98 = - 84

2)  a1 = -9    a2= -6     a3 = - 3

d = a2 - a1= -6 -(-9) = - 6 + 9 = 3

S6= (a1+d(n-1)/2))*n = (-9 + 3* 5)/2)) * 6 = 3 * 6 = 18

3)an = 5n - 8

a1 = 5* 1  - 8 = -3

a30 = 5n -8  = 5 * 30 - 8 = 150 - 8 = 142

Подставляем в формулу суммы и вычисляем:

S30 = 30 * (a1 + a30)/2 = 15 * (a1 + a30) = 15 * (-3 + 142) = 15 * 139 = 2085

4) Из формулы n–го члена, найдем разность арифметической прогрессии.

a6 = a1 + d(6-1)

17 = 7 + 5d

10 = 5d

d = 2

56 = 7 + 2(n- 1)

56 = 7 + 2n -2

-2n = 5 - 56

- 2n = -51

n= - 51 : (-2)

n= 25,5 десятичная дробь, поэтому 56 не может быть членом данной арифметической прогрессии.

1) Узнаем, на сколько километров удалился пешеход от села за те 2 часа, пока не выехал ему навстречу велосипедист:

5 * 2 = 10 км.

2) Вычислим, каким было расстояние между пешеходом и велосипедистом на момент выезда из города велосипедиста:

50 - 10 = 40 км.

3) Определим скорость сближения пешехода и велосипедиста:

5 + 15 = 20 км/ч.

4) Вычислим время, через которое произойдет встреча:

40 : 20 = 2 часа.

ответ: через 2 часа после выезда велосипедиста из города состоится его встреча с пешеходом.

Пошаговое объяснение: