При комплектовании составов поездов первый состав оказался в 1, 9 раза длиннее второго. Чтобы уравнять число вагонов в обоих поездах, от первого состава отцепили 9 вагонов и прицепили их ко второму. Сколько вагонов было в первом составе первоначально?

Задача про вагоны

20 вагонов во втором составе и 38 - в первом

Пошаговое объяснение:

x - во втором составе,

1,9x - в первом составе,

1,9x - 9 = x + 9

1,9x - x = 9 + 9

0,9x = 18

x = 180 : 9

x = 20 (вагонов)

1,9 * 20 = 38 (вагонов)

900 : 6 = 150 м/мин - скорость сближения
Пусть х (м/мин) - скорость Саши, у (м/мин) - скорость Димы, тогда
6х (м до встречи Саша, 6у (м до встречи Дима.
Составим систему уравнений по условию задачи:
х + у = 150
6х - 6у = 60

Сократим обе части второго уравнения на 6
х + у = 150
х - у = 10

Сложим два уравнения:
2х = 150 + 10
2х = 160
х = 160 : 2
х = 80 (м/мин) - скорость Саши

Подставим значение х в любое уравнение системы
80 + у = 150                        80 - у = 10
у = 150 - 80                         у = 80 - 10
у = 70                                  у = 70 (м/мин) - скорость Димы
ответ: 80 м/мин и 70 м/мин.

Проверка:
(80 + 70) * 6 = 900
150 * 6 = 900
900 = 900 (м) - расстояние между двумя домами

Продавец продаёт шапку. Стоит 10 р. Подходит покупатель, меряет и согласен взять, но у него есть только банкнота 25 р. Продавец отсылает мальчика с этими 25 р. к соседке разменять. Мальчик прибегает и отдаёт 10+10+5. Продавец отдаёт шапку и сдачу 15 руб. Через какое-то время приходит соседка и говорит, что 25 р. фальшивые, требует отдать ей деньги. Ну что делать. Продавец лезет в кассу и возвращает ей деньги.

На сколько обманули продавца?

На 25 рублей, точнее на 15 рублей + стоимость шапки.

Продавец получил 10 рублей, а отдал 25 рублей (соседке) и шапку (покупателю) .

ответ: Рассуждаем:

доходы продавца: 25р от мальчика

расходы: шапка (10р) + сдача (15р) + соседка (25р)

итого 25-50=-25, т. е. убыток 25р

Можно рассуждать и по другому:

соседка осталась при своих деньгах (25р отдала на размен, потом 25р забрала у торговца) , т. е. ее можно не учитывать.

Покупатель ушел с 15р сдачи и шапкой за 10р, т. е. убыток торговца составил как раз 25р (15р сдачи + 10р шапка

объяснение: