Периметрі 24 мм, 48 мм, 20 см, 12 см-ге тең шаршылар сыз. а) Ұзындығы – 5 см, ал периметрі 14 см болатын тіктөртбұрыш сыз. Осы тіктөртбұрыштың ауданын тап.

Задача а).

Поставить первую ладью на доску мы можем, очевидно Эта ладья в любом случае будет бить 15 клеток (включая клетку, на которой она стоит). Следовательно, вторую ладью мы сможем поставить на любую из 64-15=49 клеток. Итого

ответ: 3136.Задача б).

Здесь придется рассмотреть три случая.

1). Первый, поставленный на доску, король стоит в самом углу (таких угловых клеток всего 4). Он из них будет бить тоже 4 клетки (включая ту, на которой стоит). Тогда второй король имеет возможность стоять на любой из 64-4=60 клеток в этом случае столько: 4*60.

2). Первый король стоит на краю доски, но не в углу. Таких полей всего 24. Он в этом случае будет бить 6 клеток. Тогда второй король имеет возможность стоять на любой из 64-6=58 оставшихся в этом случае столько: 24*58.

3). Первый король не на краю (на любом оставшемся поле). По аналогии сделать это у него 64-4-24=36. Он будет бить целых 9 полей. Второй король может стоять на любом из 64-9=55 оставшихся полей

Итого (калькулятор в

4*60 + 24*58 + 36*55 = 3612 .

ответ: 3612.

Пошаговое объяснение:

Р(2,5² - 1,5²) = (1 * 4) = (4) - координата Р

Н((2,5+1,5)/2) = (2) - координата Н

РQ = HQ

|4 - Q| = |2 - Q|

1) Q < 2

4 - Q = 2 - Q

4 = 2 - нет решений

2) 2 < Q < 4

4 - Q = Q -2

2Q = 6

Q = 3

3) Q > 4

Q - 4 = Q - 2

4 = 2 - не верно

нет решений

значит, Q(3)

(0)___(1)___H(2)___Q(3)___P(4)>

7.

от противного

пусть все мальчики собрали разное количество орехов

тогда минимальное количество орехов, которое они могли собрать:

0 + 1 + 2 + ... + 14 = 14*15/2 = 7 * 15 = 105 > 100

противоречие, значит, не могли все собрать разное количество орехов, а значит, найдутся минимум два мальчика, набравшие одинаковое количество орехов

Доказано.