Обчислити y'=2, якщо функція y=3x/x-1

Давайте разберемся с решением данной пропорции пошагово.

Пропорция имеет вид: b : (6/7) = (4/11) : (24/11)

Шаг 1: Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и ставим знак равенства:
b * (24/11) = (4/11) * (6/7)

Шаг 2: Упрощаем дроби в обоих частях уравнения (если это возможно):
24b / 11 = 24 / 77

Шаг 3: Умножаем обе части уравнения на 11, чтобы избавиться от знаменателя:
(24b / 11) * 11 = (24 / 77) * 11

24b = 264 / 77

Шаг 4: Упрощаем дробь в правой части уравнения:
24b = 3.4286

Шаг 5: Разделяем обе части уравнения на 24, чтобы найти значение переменной b:
24b / 24 = 3.4286 / 24

b = 0.1429

Итак, значение переменной b равно 0.1429.

Чтобы решить это выражение, мы должны знать, как работает функция arcsin и как применять ее.

Функция arcsin, или обратный синус, возвращает значение угла, для которого синус этого угла равен заданному значению. Ее область значений - от -π/2 до π/2, а значения синуса находятся в диапазоне от -1 до 1.

Для начала, найдем значение arcsin(-1). Это означает, что мы ищем значение угла, для которого синус этого угла равен -1. Единственный угол, удовлетворяющий этому условию, находится в третьем квадранте и имеет значение -π/2. Таким образом, arcsin(-1) = -π/2.

Теперь рассмотрим значение arcsin(1/2). Мы ищем угол, для которого синус равен 1/2. Это значение находим в первом квадранте и оно равно π/6. Таким образом, arcsin(1/2) = π/6.

Теперь, подставляем найденные значения в исходное выражение: 6⋅(-π/2) + 8⋅(π/6).

Далее, упрощаем выражение:

6⋅(-π/2) + 8⋅(π/6) = -3π + 4π/3.

Чтобы сложить или вычесть значения разных типов, мы должны привести их к общему знаменателю. Заметим, что -3π можно представить как -9π/3, чтобы общий знаменатель был 3. Тогда:

-9π/3 + 4π/3 = (-9π + 4π)/3 = -5π/3.

Таким образом, окончательный ответ равен -5π/3. Если нужно округлить этот ответ до десятых, мы можем использовать примерное значение числа π, равное 3,14. Тогда:

-5π/3 = -5*3,14/3 = -15,7/3 ≈ -5,2 (до десятых).

Итак, значение выражения 6⋅arcsin(-1) + 8⋅arcsin(1/2) округленное до десятых равно -5,2.