Ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4, 5 и 8. Найдите объем параллелепипеда

V = 4×5×8=160

Объём равен 160

10 или 20 карандашей было вначале

Пошаговое объяснение:

пусть было х > 0 карандашей

тогда, после того как взяли 4 карандаша их стало х-4

могли взять от 0 до 4 цветных карандашей, рассмотрим все случаи:

1) взяли 4 цветных, тогда:

0,4x - 4 = 0,5(x-4)

0,1x = -2

x = -20 < 0 - не подходит

2) взяли 3 цветных, тогда:

0,4x - 3 = 0,5(x-4)

0,1x = -1

x = -10 < 0 - не подходит

3) взяли 2 цветных, тогда:

0,4x - 2 = 0,5(x-4)

0,1x = 0

x = 0 - не подходит

4) взяли 1 цветной, тогда:

0,4x - 1 = 0,5(x-4)

0,1x = 1

x = 10 - первый ответ

5) взяли 4 простых:

0,4х = 0,5(х-4)

0,1х = 2

х = 20 - второй ответ

Здесь и далее расчёт будем вести в тысячах рублей для удобства.

Пусть у первого студента x тыс. рублей, у второго x+9 тыс. рублей, у третьего y рублей, один ноутбук стоит z тыс. рублей. По условию задачи:

Учитывая выражения для x и y, а также то, что количество денег у каждого студента отлично от 0, переходим к системе неравенств:

Цена одного ноутбука в тысячах рублей должна быть целым неотрицательным числом, поэтому

Из выражений первой системы для x и y очевидно что z должно быть кратно 7. В интервале [32; 37] такое число одно - это число 35. Значит, цена одного ноутбука составляет 35 тысяч рублей.