Сколько трехзначных чисел можно составить из чисел 2, 4, 5, 0, 9, 8 Только полностью все​

245, 890,542, 509,289, 452, 508

Пошаговое объяснение:

150

Пошаговое объяснение:

245 254  204 294 284

240 250 205 295 285

249 259 209 290 280

248 258 208 298 289

и т.д.

а, b и с - это длины сторон треугольника., значит выполняются неравенства:

a+b>c>0, a+c>b>0, b+c>a>0

a^2+2ac+c^2>b^2

 

ах^2+bx-c=0

D=b^2+4ac

x1=(-b+корень(b^2+4ac))/(2a)>=(-b+b)/(2a)=0

 

нужно еще доказать что x1<=1

т.е. (-b+корень(b^2+4ac))/(2a)<=1

-b+корень(b^2+4ac)<=2a

корень(b^2+4ac))<=2a+b

(обе части неотрицательны, поднесем к квадрату, получим равносильное неравенство)

b^2+4ac<=4a^2+4ab+b^2

4ac<=4a^2+4ab

ac-ab<=a^2

c-b<=a

c<=a+b (что верно как неравенство треугольника)

 

далее теперь осталось доказать что второй корень не попадает в промежуток [0;1]

докажем что x2<0

x2=(-b-корень(b^2+4ac))/(2a)<0 , что очевидно так в знаменателе неотрицательное число 2а, а в числителе отрицательное.

Доказано

Пусть собств. скорость / км/ч/, тогда по течению скорость составила х+9, а против течения  х-9

24/(х+9)=24/(х-9)=5

общий знаменатель (х+9)*(х-9) х не равен плюс или минус девяти. Приведем дроби к общему знаменателю. 24*(х+9+х-9)=5(х²-81), раскроем скобки, соберем все с одной стороны, приведем подобные и выйдем на квадратное уравнение.

5х²- 48х- 405=0, х₁,₂=(24±√(576+405*5))/5=(24±√2601)/5

(24±51)/5;     х₁=15, х₂<0, не имеет смысла. Значит, собственная скорость лодки равна 15 км/час

ответ 15 км/ч

Подробнее - на -

Пошаговое объяснение: