Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 10 см. Точка перетину діагоналей трапеції віддалена від основ на 3 см і 5 см. Знайдіть площу трапеції.

64 см кв.

Пошаговое объяснение:

Отношение оснований трапеции равно тношению заданных расстояний от точки пересечения диагоналей до оснований.

/ Пусть трапеция АВСЛ и точка пересечения диагоналей О, треугольники АОД и ВОС подобны по двум угла(накрест лежащим),коэффициент подобия равен отношению высот к соответственным сторонам/

Найдем меньшее основание 10:х=5:3

х=10*3:5=6

Высота тапеции 5+3=8

Площадь  высота *(плусумму оснований)=8*(6+10)/2=4*16=64 см кв

A очков выпало на одной кости, b на другой. ab=12; a-b=4⇒a=b+4; b^2+4b=12; b^2+4b-12=0; (b+6)(b-2)=0. Так как b>0, получаем b=2; a=6. Пусть A - событие, заключающееся в том, что на первой кости выпало 6 очков,
B - событие, заключающееся в том, что на второй кости выпало 2 очка,
C - (пишу короче) на первой - 2 очка, D - на второй 6 очков.
Событие, вероятность которого мы ищем, может быть записано в виде
AB+CD, причем события AB и CD несовместны, A и B независимы, C и D независимы. Поскольку вероятность суммы несовместных событий равна сумме вероятностей, а вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей, получаем:
P(AB+CD)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B)+P(C)P(D)=(1/6)·(1/6)+(1/6)·(1/6)=1/18

ответ: 1.18

Эту задачу можно красиво решить геометрически. Первое уравнение задает окружность с центром в точке (0;1) и радиусом 1, второе уравнение
 y=a-|x| - это уравнение "галки" модуля, перевернутой "вверх ногами" из-за минуса и сдвинутой на a по оси OY. Мы должны выяснить, сколько точек пересечения этих кривых при разных a. При a<0 решений нет. При a=0 ''галка модуля" будет иметь одну точку пересечения с окружностью (картинка выглядит так, как если бы мы рисовали голову на туловище). Если a продолжает расти, мы получаем уже две точки пересечения. При a=2 появится третье решение, при дальнейшем возрастании a их будет уже четыре.
Когда галка модуля "сядет" на окружность как шляпа, их станет два. Чтобы поймать этот момент, можно поступить так: окружность оказывается вписанной в треугольник, образованный осью OX, а также сторонами "галки". Площадь этого треугольника найдем двумя как половину произведения основания (оно равно 2a) на высоту (она равна a); получаем a^2
2) как произведение полупериметра (он равен a√2+a) на радиус вписанной окружности, равный 1.
Отсюда a^2=a√2+a; a=√2+1.
Если a больше найденного значения, галка модуля больше не будет пересекаться с окружностью.

ответ. При a<0 и a>√2+1 решений нет.
При a=0 одно решение.
При a∈(0;2)∪{√2+1} два решения
При a=2 три решения
При a∈(2;√2+1) четыре решения