Определите, при каких значениях х выполняют соотношения f(x)=0, f(x)>0, f(x)<0, f(x)≥0, f(x)≤0, , если f:R→R: a) f(x)=3x+51

Х- производит. 2-го станка1,4х - производитю 1-го станка  у - объем работ 1-го станка(820-у) - объем работ 2-го станка  у / (1,4х) - время работы 1-го станка(820-у) / х - время работы 2-го станка  система       у / (1,4х) = 6                      (820-у) / х = 8  у = 8,4х(820 - 8,4х) / х = 816,4х = 820х = 50 (дет.)   - приизводит. 2-го станка  1,4*50 =   70 (дет.) -производит. 1-го станка  первый сделал 70*6 = 420 (дет.) второй сделал 50*8 = 400 (дет.)

ответ:

всего двузначных чисел: 99-9=90 (от наибольшего двузначного числа отнимаем количество однозначных чисел)

если число четное и кратное 3, (то есть делится на 2 и на 3) то оно делится на 2*3=6

не трудно догадаться, что наименьшее такое число: 12

наибольшее: 96

чтобы без перебора узнать, сколько таких чисел (n), воспользуемся свойствами арифметической прогрессии:

a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ a_n=96 \\ a_1=12 \\ d=6 \\ \\ 96=12+(n-1)*6 \\96=12+6n-6 \\ 6n=90 \\ \\ n=\frac{90}{6}= 15  

ну и наконец, чтобы найти вероятность выбора этого числа, нужно число благоприятных исходов поделить на число всех исходом (то есть "количество четных двузначных чисел кратных 3" поделить на "количество двузначных чисел")

p=\frac{15}{90}=\frac{1}{6} \\ \\ otbet: \ \frac{1}{6}