В группе учащихся 15 девушек и 10 юношей.Для выполнения некоторой работы наудачу выбирают 5 человек. Чему равна вероятность того, что: 1) будут выбраны только юноши; 2) выбраны только девушки; 3) выбранными окажутся 3 девушки и двое юношей; распишите решение

Вероятность того, что письмо на самом деле является спамом, когда классификатор отметил его так равна .

Пошаговое объяснение:

                                      Процент от всех писем     Попадают в Спам

Обычные письма                                                                     1 %

Нежелательная реклама          10 %                                   96 %

Требуется найти вероятность того, что письмо на самом деле является спамом, когда классификатор отметил его так.

Пусть всего на почту приходит х писем. Из условия 10 % из них реклама, тогда 100 % - 10 % = 90 % - обычные письма.

Отсюда 0,1х  писем - реклама, 0,9х писем - обычные письма.

Исходя из этого

0,96 · 0,1х = 0,096х - это нежелательная реклама, которая попадает в папку Спам.

0,01 · 0,9х = 0,09х - это обычные письма, ошибочно отправленные в Спам.

Количество всех писем попадающих в папку Спам, можно вычислить как сумму

0,096х + 0,009х = 0,105х

Вероятность — это степень возможности, что какое-то событие произойдет. Вероятность вычисляется по формуле

P(A) = m/n

где n — общее число всех равновозможных, элементарных исходов этого испытания, а m — количество элементарных исходов, благоприятствующих событию A

Пусть А - событие, при котором классификатор отметил письмо Спамом и оно действительно является таковым.

Тогда n - это число всех писем попадающих в папку Спам, а m - количество писем в папке Спам, которые являются рекламой.

Выполним вычисления:

То есть вероятность того, что письмо на самом деле является спамом, когда классификатор отметил его так равна .

Пошаговое объяснение:

1) Пусть скорость поезда  между пунктами А и Б -  х км/ч, и за 1,5 часа он проехал расстояние 1,5х км, тогда   на обратном пути скорость составляет  х+10 км/ч.  На обратный путь поезд затратил на 0,3 час меньше, но ехал на 10 км /час быстрее, то есть проехал расстояние равное (1,5 - 0,3) *(х +10) Составим уравнение:

1,2(х + 10) = 1,5х

1,2х + 12 = 1,5х

1,2х - 1,5х = - 12

-0,3х= - 12

х= - 12 : (- 0,3)

х= 40 км/ч скорость поезда

40 * 1,5 = 60 км расстояние между пунктами А и В

2) Пусть скорость мотоциклиста  между пунктами А и Б -  х км/ч,  тогда   на обратном пути скорость составляет  х - 10 км/ч.  На обратный путь поезд затратил на 20 мин. (20 : 60 = 1/3)  больше, но ехал на 10 км /час медленнее, то есть проехал расстояние равное

(1 + 1/3) *(х -10) Составим уравнение:

1 1/3(х-10) = х

(4/3)х -х = 40/3

1/3х= 40/3

х= 40/3 * 3

х=120/3  

х=40 км/ ч скорость мотоциклиста

40 * 1 = 40 км расстояние между пунктами А и В